В геометрической прогрессии (bn) известно, что q= 2, а S3=635 a)Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии​

По условию знаменатель прогрессии известен:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии:

По условию :

Находим первый член:

Найдем сумму первых 8 членов:

Объяснение:

1)Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».

6³=6*6*6=216

10⁵=10*10*10*10*10=100 000

18¹=18

2)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

aⁿ • aᵇ = aⁿ⁺ᵇ, где «a» — любое число, а «n», «b» — любые натуральные числа.

а¹²*а⁵=а¹²⁺⁵=а¹⁷

Упростить: а¹⁰*а*а⁷=а¹⁰⁺¹⁺⁷=а¹⁸

3)При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

aⁿ/ aᵇ= aⁿ⁻ᵇ, где «a» — любое число, не равное нулю, а «n», «b» — любые натуральные числа такие, что «n > b».

а¹²/а⁴=а¹²⁻⁴=а⁸

Упростить: а²⁰/а⁵=а²⁰⁻⁵=а¹⁵

От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!

Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.

За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.

Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.

Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!