Вместо совместной формулировки запишите выражение 1) удвоенное произведение чисел a и b 2) произведение квадратов чисел x и y

1) 2ab (2*a*b)
2) (x²)*(y²)

1) 2аb  удвоенное произведение чисел  а  и b
2) (xу)²=х²у² произведение квадратов чисел х и у

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.

xy+x+y=11;                        {xy+x+y=11;   

{x²y+xy²=30.         ⇒           {xy(x+y)=30.

Пусть  х+у=u;    xy=v 

{v+u=11;

{vu=30.

Решаем систему подстановки:

{v=11-u;

{(11-u)u=30.

Решаем второе уравнение системы

u²-11u+30=0

D=(-11)²-4·30=121-120=1

u₁=(11-1)/2=5          или          u₂=(11+1)/2=6

v₁=11-u₁=11-5=6     или          v₂=11-6=5

Обратная замена

{x+y=5               или               {x+y=6

{xy=6                                      {xy=5

{y=5-x                                     {y=6-x

{x(5-x)=6                                {x(6-x)=5

Решаем вторые уравнения систем:

x²-5x+6=0                                 x²-6x+5=0

D=25-24=1                              D=36-20=16

x₁=(5-1)/2=2; x₂=(5+1)/2=3                  x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5

y₁=5-2=3;      y₂=5-3=2                        y₃=6-1=5;     y₄=6-5=1 

О т в е т. (2;3)  (3;2)  (1;5)  (5;1).