2.30. Приведите подобные члены многочлена: 1) -x4+3х3—4x4–2х2-3х2;3) 5a2b-5ab?-ab-2ab+10ab2;2) 24-3m5+m6+1-m4+4m5-m6; 4) Зmn3-n3m-бmn-n3+т.​

Было х груш

Взяли 8 груш І раз

(х-8) груш - остаток

1/4(х-8) = (1/4х-2) груш - из остатка взяли ІІ раз

(х-8) - (1/4х-2)=   х-8-1/4х+2= 3/4х - 6 (гр) - остаток

20%=1/5

1/5(3/4х-6)=3/20х- 1 1/5(груш) - взяли из остатка ІІІ раз

(3/4х-6) - (3/20х - 1 1/5)=½х - остаток

3/4х-6 - 3/20х+1 1/5=½х

3/4х-3/20х-½х=6-1 1/5

1/10х=4 4/5

х=24/5 : 1/10

х=48(груш) - было

 

Кратко:

 

Было х груш

І остаток - (х-8) гр

ІІ остаток - (х-8) - 1/4(х-8) = 3/4х - 6 (гр)

ІІІ остаток :

3/4х - 6 - (1/5(3/4х-6))=½х

3/4х-6 - 3/20х+1 1/5=½х

1/10х=4 4/5

х=24/5 : 1/10

х=48(груш) - было

 

y(x)=x^3-48x+102 [0;5]

Найдем сначала значение функции на границах участка

y(0) = 0-48*0+102 = 102

y(5) = 5^3-48*5+102 = -13

Найдем минимум и максимум функции

Производная

y'= 3x^2-48

Критические точки

 3x^2-48 = 0

  x^2 = 16

x1 = -4                x2 = 4

Знаки производной на числовой оси

      +                0            -           0            +

 !!

                        -4                       4

В точке x = 4 функция имеет локальный минимум y(4) = 4^3-48*4+102 = -26

Следовательно функция имеет минимальное значение в точке х=4 y(4) = -26

а максимальное значение в точка х = 0 y(0) = 102