Найдите значения выражения 16ab +4 (2a -b)^2 при a = √14, b = √2

16ab +4 (2a -b)² = 16ab + 4(4a² - 4ab + b²) = 16ab + 16a² - 16ab + 4b² = 
= 16a² + 4b²
при a = √14, b = √2
16a² + 4b² = 16(√14)² + 4(√2)² = 16 * 14 + 4 * 2 = 224 + 8 = 232

1. а) значение аргумента равно 3, тогда значение функции:

б) Согласно условию значение функции равно 5, то есть, , то значение аргумента найдем, решив следующее уравнение:

в) Подставляя координаты точки В в график уравнения, получим

Раз выполняется тождество, следовательно, график проходит через точку В(-1;5).

2. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять две точки, например:

а) значению аргумента соответствует значение функции

б) значению функции соответствует значение аргумента

3. Точки пересечения с осью координат Х. График функции пересекает ось Х при , значит нужно решить уравнение:

- точка пересечения графика с осью ОХ.

Точки пересечения с осью координат У. График пересекает ось У, когда , то есть, подставляя х=0 в график уравнения, получим

- точка пересечения графика с ось ОY.

4. Раз график функции проходит через точку , значит значение найдем, подставив координаты точки C, имеем

а) x²-64<0
1. Переносим 64 и меняем знак, число становится положительным.
x²<64
2. Избавляемся от степени. 64 это 8 во второй степени.
x<8
Получаем диапазон меньше 8. Чертим график, выделяем часть до числа 8. Точка будет пустой, так как знак неравенства строгий.
Получаем х∈(-∞,8).
ответ: (-∞;8)

б) (х+2)(х+4)<0
1. Корни уравнения известны, -4 и -2
2. Решаем по методу интервала.
Располагаем числа на графике, расставляем знаки поочередно (+ - +)
Получаем отрицательное значение в промежутке от -4 до -2, это и будет нашим ответом, т.к. знак неравенства отрицательный. Точки будут пустыми, знак строгий. 
Получаем х∈(-4;-2).
ответ: (-4;-2)

в) х²-6x-7≤0
1. Решаем квадратичное уравнение, находим корни.
а=1; b= (-6); c= (-7)
D= b²-4ac = (-6)²-4×1×(-7) = 36+28=64
x₁,₂=  = 
x₁=  = 7
x₂=  = -1
2. Решаем по методу интервала.
Располагаем числа на графике, расставляем знаки поочередно (+ - +)
Получаем отрицательное значение в промежутке от -1 до 7, это и будет нашим ответом, т.к. знак неравенства отрицательный. Точки буду закрашенными, а скобки квадратными, т.к. знак неравенства нестрогий (≤).
Получаем х∈[-1;7].
ответ: [-1;7]

Надеюсь