Разложите на множители 1)36m^2-25n^2 2)x^2y^2-4/9 3)0, 81y^10-400z^12 4)-1+49a^4b^2 5)1целая7/9m^2n^2-1 целая11/25a^6b^2 6)2^6k-9, где k-натуральное число

1) (6m-5n)(6m+5n)
2) (xy-2/3)(xy+2/3)
3) (0.9y^5-20z^6)(0.9y^5+20z^6)
4) (7a^22b+1)(7a^22b-1)

Нужно "выделить" (х-1) в числителе...
вместо 2х² должно получиться 2(х-1)²
чтобы скобка сократилась со знаменателем... 
2(х-1)² = 2(х² - 2х + 1) = 2х² - 4х + 2 отсюда
2х² = 2(х-1)² + 4х - 2 
теперь числитель выглядит так: 2(х-1)² + 4х - 2 + 5х - 3 = 
= 2(х-1)² + 9х - 5 
так же можно поступить с 9х
вместо 9х "хотим увидеть" 9(х-1) 
9(х-1) = 9х - 9 отсюда 
9х = 9(х-1) + 9 
окончательно числитель выглядит так: 2(х-1)² + 9(х-1) + 4 
осталось записать отдельные слагаемые...
2(х-1) + 9 + (4 / (х-1)) только третье слагаемое осталось дробным...
целая часть: 2х+7

Решение:
Будем пытаться выделить полный квадрат в предложенном выражении.
a² - 2a + 20 = a² - 2·a·1 + 1² + 19 = (a - 1)² + 19.
В данной сумме второе слагаемое равно 19, оно постоянно. Сумма  принимает наименьшее значение, когда наименьшим станет первое слагаемое. 
(a - 1)² ≥ 0 при всех действительных значениях переменной a. Наименьшим значением первого слагаемого будет 0, тогда наименьшее значение суммы при этом станет равным 0 + 19 = 19.
Итак, при a=1 значение выражения становится наименьшим и равным 19.
ответ: 19.