Вынесите множитель из под знака корня 1/200✓80000

1/200|/80000=1/200|/(2*40000)=1/200 * 200|/2=|/2

|/ - это корень

Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х
x²-2x+3=0
D=2²-4*3=4-12=-8
Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается
Ищем точку пересечения с осью у
х=0   y=0²+2*0+3=3
(0;3) - искомая точка
Находим производную
y'=2x-2
y'(x₀)=2*0-2=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-0)
y=3-2x
ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)

у=1/2x^2 - 2x + 6/7
y'=x-2
x-2=0
x=2
ответ: 2 (D)

 f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
 f (x) = x+x⁻¹-1
 f '(x) = 1-x⁻²
 x₀=2
 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75
 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=1.5+0.75(x-2)
y=1.5+0.75x-1.5
y=0.75x 
ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!)
Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению

Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому
 f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3).
 x₀=2
 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит)
f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)²
f '(2)=-2/(2-1)²=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-2)
y=3-2x+4
y=7-2x
ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)

1) Яке значення m дає числа ( -4 ; 2)  розв,язком рівняння  3х +5y=m?
m = 3*(-4)+5*2 = -12+10 = -2.
2) При якому значенні k  пара чисел ( -4; -2) є розв язком рівняння 
kx +5y = 14
к = (14-5у) / х =(14 - 5*(-2)) / -4 = (14+10) / -4 = 24 / -4 = -6.
3) х та у - кількість грошей у 1 и 2 студента.
      0,4х + 0,45у  = 215     х= (215 - 0,45у) / 0,4
     0,45х + 0,4у = 210       (0,45*(215 - 0,45у) / 0,4) + 0,4у = 210
      ((96,75 -0,2025у/0,4) + 0,4у = 210
      241,875 -0,50625у + 0,4у =  210
      -0,10625 у = -31,875
        у = 300
      (215 - 0,45*300) / 0,4 = (215 - 135) / 0,4 =  80 /  0,4  = 200
4)   Сума двох чисел дорівнює 2490. Означим їх х та у.
Знайти ці числа,якщо 8.5% одного з них дорівнює 6,5% іншого.
х + у = 2490          х = 2490 - у
0,085х = 0,065у      0,085(2490 - у) - 0,065у = 0
211,65 - 0,085у -0,065у = 0
0,15у = 211,65 
у =  1411
х = 2490 -  1411 =  1079
Перевірка:  0,085*1079 =  91,715
                      0,065*1411 =  91,715