Решите уравнение (2x-1)^2=3x^2-4x+17

(2x-1)^2=3x^2-4x+17

4x^2-4x+1-3x^2+4x-17=0

x^2-16=0

x^2=√16

x1=4

x2=-4

 

2х в квадрате -4х+1=3x^2-4x+17

2х в кв.-3х в кв-4х+4х+1-17=0

-х в кв.-16=0

-х в кв.=16

х=плюс минус 4

1)

a-1≠0  ⇒ a≠1  иначе это линейное уравнение, а оно не может иметь два корня

D=(a+2)²-4(a-1)(a-5)=a²+4a+4-4a²+24a-20=-3a²+28a-16

D>0⇒-3a²+28a-16>0⇒3a²-28a+16<0⇒  (14-2√37)/3  < x < (14+2√37)/3

D_(1)=(-28)²-4·3·16=784-192=592=(4√37)²

a₁=(28-4√37)/6=(14-2√37)/3;   a₂=(14+2√37)/3

По теореме Виета

x₁+x₂=-(a+2)/(a-1)

x₁·x₂=(a-5)/(a-1)

Так как по требованию задачи корни положительные, то

x₁+x₂>0   ⇒  -(a+2)/(a-1)>0  ⇒(a+2)/(a-1)<0

x₁·x₂>0     ⇒    (a-5)/(a-1)>0

⇒a∈(-2;1)

Учитывая    a≠1      и    (14-2√37)/3  < а < (14+2√37)/3  получаем ответ:

(14-2√37)/3<a<1

Жира 200*0,032=6,4 грамм белка 200* 0,025=5 грамм углеводов 200*0,047=9,4 грамм ответ: в стакане молока (200 грамм)   содержится жира  6,4 грамм,                                                                             белка 5 грамм                                                                             углеводов 9,4 грамм.