Какому многочлену равно выражение (х - 3)(х + 7)
Ответы
x²+4x-21 - вот этому
х+10 (км/ч) - скорость первого автомобиля
560 (ч) - время движения 1-ого автомобиля
х+10
560 (ч) - время движения 2-ого автомобиля
х
Так как 1-ый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, то составим уравнение:
560 - 560 =1
х х+10
х≠0 х≠-10
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х²+10х
-х²-10х+5600=0
х²+10х-5600=0
Д=100+4*5600=100+22400=22500=150²
х₁=(-10-150)/2=-80 - не подходит по смыслу, скорость не может быть<0.
х₂=140/2=70 (км/ч) - скорость 2-ого уравнения
70+10=80 (км/ч) - скорость 1-ого автомобиля
ответ: 80 км/ч; 70 км/ч.
Объяснение:
1) ax^2 - (a+3)x + 2 = 0
При а=0 уравнение имеет 1 корень
-3x + 2 = 0; x = 2/3; не подходит.
При а не = 0 будет квадратное уравнение.
D = (a+3)^2 - 4*a*2 = a^2+6a+9-8a = a^2 - 2a + 9 > 0 при любом а не = 0.
Значит, уравнение имеет два корня.
Нам нужно, чтобы корни были разных знаков.
x1 = ((a+3) - √(a^2-2a+9))/2 < 0
x2 = ((a+3) + √(a^2-2a+9))/2 > 0
Умножаем на 2 корни
(a+3) - √(a^2-2a+9) < 0
(a+3) + √(a^2-2a+9) > 0
Отделяем корни
√(a^2-2a+9) > (a+3)
√(a^2-2a+9) > -(a+3)
Корень арифметический, то есть неотрицательный.
При а < -3 корень в 1 неравенстве больше отрицательного числа, что верно при любом а.
Корень во 2 неравенстве при этом больше положительного числа.
a^2-2a+9 > a^2+6a+9
8a < 0; a < 0
Решение а < -3
При а >= -3 и а не = 0 наоборот, корень во 2 неравенстве больше отрицательного числа, а в 1 неравенстве больше положительного.
Неравенство такое же
8a < 0; a < 0
Решение a € [-3; 0)
ответ а < 0
2) x^2 - 2(a-1)x + (2a+1) = 0
Это уравнение квадратное при любом а.
D/4 = (a-1)^2 - (2a+1) = a^2-2a+1-2a-1 = a^2-4a > 0
a(a-4) > 0
a € (-oo; 0) U (4; +oo)
x1 = (a-1) - √(a^2-4a) > 0
x2 = (a-1) + √(a^2-4a) > 0
Если 1 неравенство верно, то 2 неравенство верно автоматически.
√(a^2-4a) < (a-1)
a^2 -4a < a^2-2a+1
4a-2a+1 > 0
2a > -1
ответ: а € (-1/2; 0) U (4; +oo)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: