Квадратный трехчлен принимает свое наименьшее значение, равное -32, при x = 2, а при x = -2 обращается в ноль. какие значения он примет при x = 0, x = 6 и при x = 7?

Y=ax^2+bx+c
-32=4a+2b+c
0=4a-2b+c
Вычтем из первого второе: 4b=-32, b=-8
Так как x=2 - координата вершины, то 
-b/2a=2. a=-b/4=-8/-4=2
c=2b-4a=-16-8=-24
y=2x^2-8x-24
y(6)=2*36-8*6-24=72-48-24=0
y(7)=2*49-8*7-24=98-56-24=18

Смотри
пусть х - первое число, а у - втрое число. тогда их произведение =ху, сумма равна х+у, удвоенное второе число =2у.(2у2=два игрик в квадрате) тогда получаем систему
ху-(х+у)=29,
х+2у=19
чтобы решать дальше нужно выразить какую-либо переменную через другую. выразим х. получим,что х=19-у. подставим это выражение в первую часть системы и получим такое: у(19-2у)-19+2у-у=29
19у-2у2-19+2у-у=29
-2у2+20у-48=0
сократим это выражение, домножим обе части на -2. получим
у2 - 10у +24=0
дискриминант находим по формуле, где второй коэффициент кратный.
Д=1
значит у1=4, у2=6
т.к. х=19-2у
х1=11,х2=7
7умножить на 6 - 13=29
42-13=29
11умножить на 4 - 15=29
44-15=29
значит пары чисел 7и6 и пара чисел 11 и 4

Объяснение:

Решение квадратного неравенства

Неравенство вида

где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.

При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.

В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.

Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.

Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.