Подскажите как решить x²-14x+24=0

Через дискриминант
D=-14²-4*24=100
x1=12
x2=2
ответ:2, 12

можно посторить график, а можно ситстемой решать

вот ситсема

y=kx-4

y=x^2-3x   значок системы

kx-4=x^2-3x

x^2-3x-kx+4=0  значок системы

дорешиваем последнее уравнение

x^2-(3+k)x+4=0

чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0

D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)

D=0, значит 

(k-1)(k+7)=0

k^2+6k-7=0

k1=7    k2=-1

теперь подставляем k 

1) 7x-4=x^2-3x

     x^2-10x+4=0

     D1=25-4=21

     x1,2=(5 + - корень из 21)

2) -х-4=х^2-3х

     х^2-2x+4=0

     D<0 корней нет

ответ пойми сама

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано:
Кол-во кандидатов - 3
За Иванова - в 2 р. больше, чем за Журавлёва
За Зайцева - в 3р. больше, чем за других кандид. вместе
Найти:
За победителя - ? % голосов.
РЕШЕНИЕ
Обозначим количество голосов за Журавлёва как х, тогда Иванов набрал 2х голосов, а Зайцев 3×(х+2х)=3×3х=9х голосов.
Сумма голосов всех кандидатов равна:
х+2х+9х=12х
Победителем стал Зайцев, у него больше всего голосов 9х.
Составим пропорцию и найдём сколько процентов голосов набрал Зайцев, зная что всего было 12х голосов (100%) из которых он набрал 9х голосов:
12х голосов - 100%
9х голосов - ?%
9×100%÷12%=900÷12=75%
ОТВЕТ: победитель набрал 75% голосов.