Парабола задана функцией y = 3x²+6x-9 a) найдите координаты вершины параболы б) определите, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы и объясните почему в) найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

A)x0=-b/2a=-6/6=-1
y0=3*(-1)^2 + 6*(-1)-9=3-6-9=-12
Б) ветви направление вверх, так как коэффициент при a>0 (3)
В) 3x^2+6x-9=0
D=b^2-4ac=36-4*3*(-9)=144
x1=-6+12/6=1
x2=-6-12/6=-3
ответ: А(1;0)
Б(-3;0)

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

1) х² - 7х - 30 > 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 7х - 30 = 0

D=b²-4ac = 49 + 120 = 169         √D=13

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(7-13)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(7+13)/2

х₂=20/2

х₂= 10;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х=10.

Функция > 0, как в неравенстве, при х от -∞ до х= -3 и от х=10 до +∞ (график выше оси Ох).

Решения неравенства: х∈(-∞; -3)∪(10; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) (2х + 1)(х - 4) <= 0  

2х² - 8х + х - 4 <= 0

2х² - 7х - 4 <= 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

2х² - 7х - 4 = 0

D=b²-4ac = 49 + 32 = 81        √D=9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-9)/4

х₁= -2/4

х₁= -0,5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(7+9)/4

х₂=16/4

х₂=4;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -0,5 и х=4.

Функция <= 0, как в неравенстве, при х от х = -0,5 до х= 4 (график ниже оси Ох).

Решения неравенства: х∈[-0,5; 4].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

Формализуем условие задачи. Пусть n солдат расставлены в k полных шеренг, тогда n=10k. Пусть если солдат расставить по 11 человек, в последней шеренге окажется m человек. Тогда n=11(k минус 3) плюс m. Наконец, пусть при расстановке в шеренги по 7 человек в последней будет l человек. Тогда n=7(k плюс 9) плюс l. Cоставим систему и решим её:

система выражений  новая строка n=10k, новая строка n=11(k минус 3) плюс m, новая строка n=7(k плюс 9) плюс l, новая строка m меньше 11, новая строка l меньше 7 конец системы . равносильно система выражений k=33 минус m,k= дробь: числитель: 63 плюс l, знаменатель: 3 конец дроби ,m меньше 11, l меньше 7 конец системы . равносильно система выражений \6l плюс 3m=36,m меньше 11, l меньше 7 конец системы .

Объяснение:

лучший ответ