Аи b натуральные числа. найдите b-a, если a/b=3/4 и нок(a, b)+нод(a, b)=104

Из равенства имеем, что  и поскольку a и b - натуральные, то  и тогда , где n - коэффициент пропорциональности.

Нужно найти , то есть, нужен n.



Очевидно, что  Тогда 

Подставляя нужные данные, получаем :

                                       

То есть, окончательный ответ: 

Пусть за  х минут первый рабочий делает одну деталь, тогда второй рабочий за (х+6) минут делает одну деталь.

7 часов = 420 минут

420/х деталей делает первый рабочий

420/(х+6) деталей делает второй рабочий

420/х-420/(х+6)=8

Решим данное уравнение:

 

 

 

 

При х не равно 0 и -6, решим уравнение:

420(x+6)-420x-8x(x+6)=0

420х+2520-420х-8х^2-48х=0

-8х^2-48x+2520=0

Решением данного уравнения являются х=-21 и х=15

Число деталей является положительной величиной, поэтому

х=15 минут - одну деталь делает первый рабочий,

тогда второй рабочий одну деталь за 21 минуту.

420/15=28 деталей делает первый рабочий

420/21=20 деталей делает второй рабочий.

ответ. 28 деталей и 20 деталей

Как раскрывается модуль?

То есть при a>0 знак не меняем, при а=0 все равно, ноль хоть с плюсом, хоть с минусом равен 0, а если число отрицательное, то с минусом.

Здесь так же.

Почему х не может быть равен 0? Потому что он в знаменателе, а на остальной части числовой прямой он определен.

Преобразуем:

то есть при x>0 мы строим прямую y=1, а при x<0 строим прямую y=1.

Надо понимать, что прямая y=1 при х=0 дает точку (0;1), но раз x≠0, то точка (0;1) должна быть выколотой (её там не существует на самом деле, так обозначают, это разрыв функции)

Аналогично с x<0, там строим прямую y=-1 и точку (0;-1) так же выкалываем. Всё, как нарисовано на рисунке в тетради.