из а в в од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 20 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 117 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в в од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 70 км/ч.

Пусть скорость течения - х
тогда скорость по течению - 12+х
а скорость против течения - 12-х
расстояние туда (и обратно тоже) - 32км
составим уравнение:

32/12+х + 32/12-х + 0,5 = 6,5 (0,5 - те 30 минут, то есть половина часа, которые он провёл на стоянке)

32/12+х + 32/12-х = 6

приведём к общему знаменателю:

32(12-х) + 32(12+х) / 144-х^2= 6 / 1

раскроем скобки:

384 - 32х + 384 + 32х / 144 - х^2 = 6/1
768 / 144-х^2 = 6/1
768 = 6/1 * (144-х^2)
768 = 864 - 6х^2
768-864 = -6х^2
-96 = -6х^2
6х^2 = 96
х^2 = 16
х = +- 4

корни:
х1 = 4
х2 = -4 (но скорость не может быть отрицательной
поэтому у этого уравнения только один корень - 4.

можем проверить:

скорость по течению - 12+4=16
32:16=2 (ч) плыл по течению

скорость против течения 12-4=8
32:8 = 4 (ч) плыл по течению

сложим и прибавим 30 минут стоянки:
2+4+0,5= 6,5 или 6 1/2

ОТВЕТ: 4 км/ч

4)y=-x+1

5)Система не имеет решения

Объяснение:

4 задание:

Точка А даёт нам следующие значения переменных:

x=10, y=-9

Точка В даёт нам следующие значения переменных:

x=-6, y=7

Подставим их в изначальное уравнение:

-9=10k+b

7=-6k+b

Это система уравнений. Выразим из второго уравнения переменную b:

b=7+6k

и подставим во второе:

-9=10k+7+6k

-9-7=16k

k=-1

зная k, найти b не сложно:

b=7+6*(-1)=7-6=1

ответ: y=-x+1

5 задание:

5x-3y=8

15x-9y=8

мы можем вынести общий множитель 3 из второго уравнения:

5x-3y=8

3*(5x-3y)=8

Мы видим, что наше выражение 5x-3y и само равно 8 и при умножении на 3 всё равно равно 8. А этого невозможно.