Решить: а) преобразуйте выражение с формул половинного угла 1 sin²6альфа 2). tg²10альфа б) вычислите sin4aльфа, если sin2альфа=⅔ и 0< 2альфа

ответ:  y(наибольшее)=6 .

Объяснение:

Построим график функции  y=|x-3|-|x+3| .

Рассмотрим три промежутка: (-∞;-3] , [-3;3] , [3;+∞) .

Знаки (х-3) :   - - - (-3) - - - (3) +++

Знаки (х+3) :  - - - (-3) +++ (3) +++

В соответствии со знаками будут раскрываться модули. Если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль этого выражения равен противоположному выражению. Если выражение под знаком модуля положительно, то модуль этого выражения равен самому выражению.

1)  х∈(-∞;-3]  ⇒   y=-(x-3)-(-x-3)=-x+3+x+3=6

2)  x∈[-3;3]  ⇒  y=-(x-3)-(x+3)=-x+3-x-3=-2x

3)  x∈[3;+∞)  ⇒   y=(x-3)-(x+3)=x-3-x-3=-6

y(-3)=6  ,  y(3)= -6  

Построим на указанных промежутках соответствующие графики .

Из чертежа видно, что наибольшее значение заданной функции у=6 .

Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см;  <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1.
 В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см