Решите систему симетрических уравнений: b)x+xy+y=4. x^2+xy+y^2=8​

ответ:-х-у=-4

Объяснение:

1) Складывая уравнения системы, получаем уравнение 2x²=32, откуда x²=16. Тогда из первого уравнения находим 2y²=2 и y²=1. Если x²=16, то x1=4, x2=-4 Если y²=1, то y1=1, y2=-1. Решением уравнения явлаются пары (x1;y1), (x1;y2), (x2,y1), (x2;y2). 
ответ: (4;1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)

2) Из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. Тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. Теперь из первого уравнения находим  6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. Получили систему уравнений:

x+y=2
x-y=3.

Из первого уравнения находим y=2-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. Тогда y=-0,5.
ответ: (2,5;-0,5)

(9; 5)  и (-9; -5). 

Объяснение:

{ 5 * (x - y) = 4 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

Раскроем скобки. 

{ 5 * x - 5 * y = 4 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

{ 5 * x = 4 * y + 5 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

{ 5 * x = 9 * y; 

x = 9/5 * y; 

x² + 4 * y² = 181; 

1) Решим уравнение. 

x² + 4 * y² = 181; 

(9/5 * y)² + 4 * y² = 181; 

81/25 * y² + 4 * y² = 181; 

81 * y² + 100 * y² = 181 * 25; 

181 * y² = 181 * 25; 

y² = 181 * 25/181; 

y² = 25; 

y1 = 5; 

y2 = -5; 

2) Найдем х. 

x = 9/5 * y; 

x1 = 9/5 * 5 = 9; 

x2 = 9/5 * (-5) = -9; 

ответ: (9; 5)  и (-9; -5).