Представьте в виде произведения а)a²-(b+c)² б)x-y+x²-2x+y² в)c²-d²-2c-2d г)k²-9+m³k²-9m³

А)a²-(b+c)²=(a-(b+c))(a+b+c)=(a-b-c)(a+b+c)
б)x-y+x²-2xy+y²=(x-y)+(x-y)²=(x-y)(1+x-y)
в)c²-d²-2c-2d=(c-d)(c+d)-2(c+d)=(c+d)(c-d-2)
г)k²-9+m³k²-9m³=(k²-9)+m³(k²-9)=(k²-9)(1+m³)

1) Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10

ответ:

x∈(-∞; -6)∪(6; 10]

объяснение:

(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0

y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)

(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0

1) x^2-16x+60=0

d=256-4*60=256-240=16

2) x^2-36≠0

x^2≠36

x≠6

x≠-6

-       +         -         +

---()()*>

(-6)       (6)         10

x∈(-∞; -6)∪(6; 10]