Вуравнении один из его корней равен -5.найдите другой корень и коэффицент p. вот прям !

По теореме Виетта :
x₁ * x₂ = - 100
x₂ = - 100 : x₁ = - 100 : (- 5) = 20
x₁ + x₂ = - p
- p = - 5 + 20 = 15
p = - 15

X^2 + px - 100 = 0 
x1 = - 5 
( - 5 )^2 - 5p - 100 = 100 
- 5p = 75 
p = - 15 
x^2 - 15x - 100 = 0
D = 225 + 400 = 625 = 25^2 
x1 = ( 15 + 25 ) : 2 = 20 
x2 = ( 15 - 25 ) : 2 = - 5 

1)f(x)=

2)

возьмем производную

(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4

найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0

D/4=4+12=16=4

x=2+4=-2

x=2-4=2/3

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-2;2/3]

функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)

 

3)f(x)=x^4-8x^3-10

так же возьмем производную

x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2

 

4x^3-24x^2=0

4x^2(x-6)=0

x=0  x=6

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на (-бесконечности;6]

функция возростает на [6;+бесконечности)

 

4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)

производная

(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2  ООФ x не равен 1/4

 

нули производной

x=1

x=-1/2

 

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]

функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)

Надо подставить известные данные в уравнение:
1200 = 5t²+2-25t.
Если заменить неизвестное на х, получим квадратное уравнение:
5х²-25х-1198 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-25)^2-4*5*(-1198)=625-4*5*(-1198)=625-20*(-1198)=625-(-20*1198)=625-(-23960)=625+23960=24585;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√24585-(-25))/(2*5)=(√24585+25)/(2*5)=(√24585+25)/10=√24585/10+25/10=√24585/10+2.5≈18.17960458685;
x_2=(-√24585-(-25))/(2*5)=(-√24585+25)/(2*5)=(-√24585+25)/10=-√24585/10+25/10=-√24585/10+2.5≈-13.17960458685.
Второе отрицательное значение х не принимаем и получаем t ≈18,18 минут