Докажите, что функция является первообразной для функции , !

Для доказательства найдём производную первообразной.

3 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер береговой охраны по течению реки Конго 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите скорость течения. ответ дайте в км/ч.

х - скорость течения реки

27+х - скорость катера по течению

27-х - скорость катера против течения

120/(27+х) - время катера по течению

120/(27-х) - время катера против течения

По условию задачи, время против течения на 1 час больше, уравнение:

120/(27-х)-120/(27+х)=1

Общий знаменатель (27-х)(27+х), надписываем над числителями дополнительные множители, перемножаем:

(27+х)120-(27-х)120=(27-х)(27+х)

3240+120х-3240+120х=729-х²

х²+240х-729=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-240±√57600+2916)/2

х₁,₂=(-240±√60516)/2

х₁,₂=(-240±246)/2

х₁= -486/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=6/2

х₂=3 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

120:30=4 (часа) по течению

120:24=5 (часов) против течения

Разница 1 час, всё верно.

1. Ниже.

2. Да. Объяснение ниже.

Объяснение:

Лучший результат

Петя 210; при худшем результате 190; Разность между его результатами - 20 сантиметров.

Вася 215; при худшем результате 186; Разность между его результатами - 29 сантиметров.

Разность между лучшими результатами мальчиков, 5 сантиметров, худшими - 9 сантиметров.

В принципе, да, можно утверждать что Петя прыгает стабильнее Васи, так как под конец Вася "сломался", устал и стал прыгать на меньшее расстояние. В то время, как Петя прыгнул два последних раза лучше предыдущих своих.