Скорость лодки в стоячей воде равна 12 км/ч. роман по течению проплыл 8 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 4 км. вычислите скорость течения реки. дополнительные вопросы: 1. по какой формуле вычисляется время? t - время; s - расстояние; v - скорость. t=sv t=sv t=vs t=s+v 2. если скорость лодки в стоячей воде равна a, скорость течения реки равна x, то скорость лодки против течения равна a+x a: x x−a a−x

скорость катера=12км/ч

скорость реки=3км/ч

 

А) скорость катера по течения реки = 12+3=15км/ч

 

Б) скорость катера против течения реки = 12-3=9км/ч

 

В) путь катера по течению реки за 3 часа = 15*3=45км

 

Г) путь катера против течения реки за 5 часов = 9*5=45км

Дана система уравнений.



Необходимо найти одинаковые коэффициенты уравнений и их сложить или вычесть. В нашем уравнении их нет, поэтому надо что-то уравнять. Например, уравняем y в первом уравнении. Для этого умножим первое уравнение на 3:



Теперь  первое уравнение сложим со вторым:



Решаем уравнение:



Неизвестный аргумент х мы нашли. Необходимо найти у. Для этого, следует подставить значение х в любое из уравнений и решить его относительно у. Подставим его во второе уравнение и решим его:



Итак, у нас

Сделаем проверку:



ответ: 

Решить неравенство (m^2-3m-2)(m^2-3m-3) ≤ 2
Решение
Пусть z = m² - 3m, тогда
(m²-3m-2)(m²-3m-3) = (z - 2) * (z - 3) = z² - 5z + 6
z² - 5z + 6 ≤ 2
z² - 5z + 4 ≤ 0
z₁ = 1
z₂ = 4
1) m² – 3m = 1
m² – 3m – 1 = 0
D = 9 + 4*1*1 = 13
m₁ = (3 - √13)/2
m₂ = (3 + √13)/2

2) m² – 3m = 4
m² – 3m – 4 = 0
m₃ = - 1
m₄ = 4
      +                   -                 +                     -          +
>
       (3 - √13)/2          - 1               (3 + √13)/2          4          x

m ∈ [ (3 - √13)/2  ; - 1] [ (3 + √13)/2 ; 4]