Твой друг загадал двузначное число. в этом числе десятков в 2 раза больше, чем единиц. если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 33. вычисли число. двузначное число равно= !

Это число 21

В решении.

Объяснение:

1) 5а³ - 125аb² = 5a(a² - 25b²) = 5a(a - 5)(a + 5);

2) a² - b² - 5a + 5b =

= (a² - b²) - (5a - 5b) =

= (a - b)(a + b) - 5(a - b) =

= (a - b)(a + b - 5);

3) а²- 2ав + в² - ас + вс =

= (а²- 2ав + в²) - (ас - вс) =

= (a - b)² - c(a - b) =

= (a - b)(a - b - c);

4) 25a² + 70ab + 49b² =

= (5a + 7b)² =

= (5a + 7b)(5a + 7b);

5) a² - 2ab + b² - 3a + 3b =

= (a² - 2ab + b²) - (3a - 3b) =

= (a - b)² - 3(a - b) =

= (a - b)(a - b - 3);

6) 63ab³ - 7a²b =

= 7ab(9b² - a);

7) (b - c)(b + c) - b(b + c) =

= (b + c)(b - c - b) =

= -c(b + c);

8) m² + 6mn + 9n² - m - 3n =

= (m² + 6mn + 9n²) - (m + 3n) =

= (m + 3n)² - (m + 3n) =

= (m + 3n)(m + 3n - 1);

9) a² - 9b² + a - 3b =

= (a² - 9b²) + (a - 3b) =

= (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) =

= (a - 3b)(a + 3b + 1).

а) у=х²+6х+10, у=1.

х²+6х+10=1

х²+6х+10-1=0

х²+6х+9=0

D=6²-4*1*9=36-36=0 — уравнение имеет 1 корень:

x=-(6)/(2*1)=-6/2=-3

Проверка:

у(х)=у(3)=(-3)² +6*(-3) +10 = 9 -18 +10= 1 — решение получено верно

b) y=x²+5x+8, y=2

x²+5x+8=2

x²+5x+8-2=0

x²+5x+6=0

D=5²-4*1*6=25-24=1(=1²) > 0 — уравнение имеет 2 корня:

х1=(-5+1)/(2*1) = -4/2 = -2

-2х2=(-5-1)/(2*1) = -6/2 = -3

Проверка:

у(х1) = у(-2)= (-2)²+5*(-2)+8 = 4 -10+8=2

у(х2) = у(-3)= (-3)²+5*(-3)+8 = 9 -15+8=2 — решение получено верно

c) x²-5x+1, y=-3

x²-5x+1=-3

x²-5x+1+3=0

x²-5x+4=0

D=(-5)²-4*1*4=25-16=9(=3²)>0 — уравнение имеет 2 корня:

х1= (-(-5)+3)/(2*1)=(5+3)/2=8/2=4

х2= (-(-5)-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1

Проверка:

у(х1) = у(4) = 4²-5*4+1 = 16-20+1=-3

у(х2) = у(1) = 1²-5*1+1 = 1-5+1=-3 — решение получено верно

d) y=3x², y=-3

3x²=-3 |:3

x²=-1

x²+1=0

D=0²-4*1*1=0-4=-4<0 — уравнение не имеет корней