Сумма трех чисел, составляющих прогрессию, равна 42. если из первого числа вычесть 1, второе оставить без изменения, а из третьего вычесть 17, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. найдите исходные числа.

А б с - начальные числа
1) разберемся с арифметической последовательностью сначала
а-1 б с-17 - арифметическая последовательность, а значит
б=((а-1)+(с-17))/2
б=(а+с)/2-9
2)сумма равна 42
a+б+с=42
1,5(а+с)-9=42
а+с=51/1,5=34
б=34/2-9=17-9=8
3) геометрическая прогрессия
б²=ас
ас=64
4)

а=2 с=32
а=32 с=34
ответ: две тройки чисел (2;8;32) (32;8;2)

Примем всю работу по покраске забора за единицу.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:

1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.

Запишем условия:
Ширина нам неизвестна, поэтому её мы возьмём за 'X'
Длина на 10 больше ширины, значит на 10 больше 'X'
Ширина - x
Длина - x+10
S(площадь)=24см
Чтобы решить эту задачу, составим простое уравнение.
S(площадь)=длина*ширина
24 = (x+10)*x
24=x^2+10X
x^2+10x-24=0
D=b^2-4ac=196

x1=-12
x2=2

У нас получилось два корня, но -12 нам не подходит, потому что ширина прямоугольника не может быть отрицательной. Следовательно, ширина прямоугольника равна 2. 

X=2      (Ширина)
X+10=2+10=12    (Длина)

Ширина - 2 см
Длина - 12 см