Знайти 16 член арифметичної прогресії і суму 30 перших (a n) якщо a1=10 a2=6

A2=a1+d
6=10+d
d= - 4
S30=(a1+a30)/2*30=(a1+a30)*15
a30=a1+29d=10+29*(-4)=10-116= - 106
S30=(10-106)*15=(-96)*15= - 1440
a16=a1+15d=10+15*(-4)=10-60= - 50

Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С.
И получается А, В=6/2=3, С=6.
Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате
А в квадрате= 36-9
А в квадрате= 27
А = корень из 27

1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12

Отсюда а₆ = 6

2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)

3) а₄₇=а₁+ 46d = 74 

    a₇₄= a₁+73d = 47

Вычитаем из первлго - второе:

-27d = 27

Отсюда:   d = -1.

4) Весь круг - 360⁰

    сектор     -   30⁰

Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12

ответ: 1/12 часть

5)  3,6

Видим, что b₁ = 3,  q = 2

По формуле суммы n членов геом. прогрессии:

S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189

ответ: 189