Найдите производную функции: y = -3 cos x (x^2 +2)

1) 3/2cos2x + 1,5sin² x - 1 = 1,5cos2x + 1,5sin² x - 1 = 1,5(cos2x + sin² x) - 1 = 1,5(1 - 2sin²x + sin² x) - 1 = 1,5(1 - sin²x) - 1 = 1,5cos²x - 1.

2) 3sin²x + 1 - 3cos² x = 3sin²x - 3cos² x + 1 = -3(cos² x - sin²x) + 1 = -3cos2x+ 1

3) -7/2 cos 2x - cos x + 3,5cos² x = -3,5 cos 2x + 3,5cos² x - cos x  = -3,5 (cos 2x - cos² x) - cos x  =  -3,5 (2cos²x - 1 - cos² x) - cos x  = -3,5 (cos²x - 1) - cos x  = 3,5 (1 - cos²x) - cos x  = 3,5 sin²x - cos x

4) 5 - 20sin² a · cos²a ,если sin 2a=-1/5

5 - 20sin² a · cos²a = 5(1 - 4sin² a · cos²a) = 5(1 - sin2a) = 5(1 - (-1/5)) = 5 + 1 = 6.

11) найдите sin²a, если cos2a = 1/5

sin²a = (1 - cos2a)/2 =  (1 - 1/5)/2 = (1 - 0,2)/2 = 0,8 / 2 = 0,4.

12) sin2x · tgx - sin²x + 1 = 2sinx · cosx · (sinx/cosx) - sin²x + 1 = 2sinx · sinx - sin²x + 1 = 2sin²x - sin²x + 1 = sin²x + 1

Дан равнобедренный  треугольник с вершинами А (-4;-1) ,B (2; -9), C (7; 1) Найти длину его биссектрисы проведенной к основанию​.

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √125 = 11,18034.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √125 = 11,18034.

Как видим, стороны ВС и АС равны. Треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике биссектриса СН к основанию (а это сторона АВ) является и высотой.

СН = √(125 - (10/2)²) = √(125 - 25) = √100 = 10.

ответ: биссектриса равна 10.