Найдите sina×cosa если sina+cosa=0.8

Давайте скорость первого будет у нас Х.

тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?

Если да, то пишем дальше:

Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:

полпути / (Х-12) и полпути / 72

приравняем ко времени первого:

путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72

Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:

2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72

2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72

(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72

(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72

Х-24 = Х^2/72-Х/6

Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0

Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.

Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))

Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)

 

 

 

 

(x²+x-12)(x²+4x-12)=10x²
x⁴+x³-12x²+4x³+4x²-48x-12x²-12x+144-10x²=0
x⁴+5x³-30x²-60x+144=0
x₁=4
x⁴+5x³-30x²-60x+144    |_x-4
x⁴-4x³                            | x³+9x²+6x-36

      9x³-30x²
      9x³-36x²
     
             6x²-60x
             6x²-24x
             
                   -36x+144
                   -36x6144
                   
                                 0
x³+9x²+6x-36=0
x₂=-3
x³+9x²+6x-36         |_x+3
x³+3x²                    | x²+6x-12

      6x²+6x
      6x²+18x
     
            -12x-36
            -12x-36
           
                       0
x²+6x-12=0   D=84
x₃=-3+√21       x₄=-3-√21
ответ: x₁=4    x₂=-3    x₃=-3+√21    x₄=-3-√21.