два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона. скорость каждого постоянна, но первый пробегает всю дорожку на 10 с быстрее, чем второй. если они начнут бег из общего старта в одном направлении, то еще раз встретятся через 720 с. какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый спортсмен?

ответ на фото...............:

Если принять во внимание что спортсмены встретятся лишь в тот момент когда первый сделает на 1 круг больше второго и с учётом того что каждый круг он делает на 10 сек быстрее второго то получим следующее
720/x=n кругов для первого
720/(х+10)=n-1 кругов для второго , после не хитрых вычислений найдем что n=9 тогда время на один круг :
Для 1-0го равно 80 сек
Для 2-ого равно 90 сек
Тогда вычислим скорость каждого бегуна .
Для 1-ого 1/80 всей дорожки в секунду
Для 2-ого 1/90 всей дорожки в секунду.

чем мог

Объяснение:

Решение данной задачи будет исполнено с уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.

Пусть х - время работы первой трубы.

Пусть х + 6 - время работы второй трубы.

Теперь можно составить уравнение.

1/х + 1/(х + 6) = 1/4;

4 * (х + 6) + 4х = х * (х + 6);

4х + 24 + 4х = х2 + 6x;

х2 - 2x - 24 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;

х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.

х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.

ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n