Геннадьевна Вета560
Геннадьевна Вета560
16.02.2022
?>

Делится ли выражение (16 в 3 степени минус 8 в 3 степени)(4 в 3 степени +2 в 3 степени) на 126?

Алгебра
Ответить

Ответы

hotel-info
hotel-info
16.02.2022
(16^3-8^3)(4^3+2^3)=3584х72=258048:126=2048
ответ: делится
Можарова14
Можарова14
16.02.2022
ответ: да, делится.
Делится ли выражение (16 в 3 степени минус 8 в 3 степени)(4 в 3 степени +2 в 3 степени) на 126?
druzjkinaas22
druzjkinaas22
16.02.2022
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 
saltikovaK.S.1482
saltikovaK.S.1482
16.02.2022
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Делится ли выражение (16 в 3 степени минус 8 в 3 степени)(4 в 3 степени +2 в 3 степени) на 126?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

polina3mag
Выражение: -5__+__12__ a²-49 a²-49 --4__ a²-b² a²-b² ++2b__ (a-b)² (a-b)² ²-1__ a²-1 a²-1
Автор: polina3mag
Kolokolnikova DANIIL179
Как решать уравнение, где произведение ровно 0, например х(х+1) = 0 или (х-2)(х-3) = 0
Автор: Kolokolnikova DANIIL179
zdanovich90764
докажите что выражения: А) Х²+6Х+20 ПРИНИМАЕТ ТОЛЬКО ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Б) 4у-у²-8 принимает только отрицательные положение​
Автор: zdanovich90764
pavpe4198
Вектор а перпендикулярен вектору в, |а|=10, |в|=24. Чему равно |а-в|?​
Автор: pavpe4198
Shalito
Сравните числа 0.35 и 035), 1.03 и 1.0(3), 2.41 и 2.4(1), 3.7(2) и 3.72, 1.68 и 1.6(8), 0.34 и 0.33(7
Автор: Shalito
lyukiss
Решить пример. минус три целых две девятых умножить на три. за ранние )
Автор: lyukiss
olga-bardeeva
Как это решать объясните по ! с полным решением!
Автор: olga-bardeeva
SERGEI124
Дана последовательность (an Ее первый член равен 3, а сумма равна 52. Сколько членов в цепи?​
Автор: SERGEI124
Нескажу25
Функция задана формулой f(x)=x^60. Сравни:f(0, 125) f(0, 13​
Автор: Нескажу25
Alyona
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена а) a²-6a+9 б)х²+18х+81 в) 4b²-4b+1 г)1-2b+b² д) 9у²+6у+1 Розложите на множитель 36-25а² 9х²-4а² 1-16b² 49а²-100 Преобразуйте в произведение А) (m+n) ²-p² ...
Автор: Alyona
tinadarsi
При каких значениях x выражение 0, 6х+4, 2 равно выражению 0, 5х+5, 3? ,
Автор: tinadarsi
ekkim310
Сократить дробь b^2-2by+y^2 черта дроби by^5-ay-b^2y^4+ab
Автор: ekkim310
Pastushenkoen
Определите, что в описываемой ситуации является случайным событием, а что случайным опытом. Укажите правильный вариант ответа: Монету бросили трижды ( ), при этом два раза выпала решка ( При трёхк...
Автор: Pastushenkoen
Stefanidi_Semeikina1896
Смешали 72г 5%-го раствора соли и 28г 15%-го раствора. сколько процентов соли содержится в палучившейся смеси?
Автор: Stefanidi_Semeikina1896
inainainainaina0073
Восстановите равенство учи ру 7-8 класс​
Автор: inainainainaina0073
▲