Больше или меньше 1 число 0, 1, 1*1, 1 0,

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции

у= х³-2х²/(х-2)

по плану:

1) Во что превращается функция после упрощения?

у = (х²(х - 2))/(х - 2);

Сократить числитель и знаменатель на (х - 2), функция превращается в уравнение квадратичной функции у = х².

График - парабола с центром в начале координат (0; 0), ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3    -2     -1     0    1    2    3

у  9     4      1      0    1    -     9

2) Написать область определения функции.

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).  

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.

Обычно запись: D(у) = R.

Но, так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, поэтому область определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме х = 2. В этой точке функция не определена.

D(у) = R : х ≠ 2.

3) ответ на вопрос: при каком значении а прямая у=а имеет с графиком ровно 2 общих точки ?

Согласно графика, при любом а > 0 (весь график выше оси Ох).

ответ:√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В.

1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин).

В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время

t = x/(v1+v2) (мин)

При этом 1-ое тело на 100 м больше, чем 2-ое тело.

v1*t = v2*t + 100

v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100

Умножаем все на (v1+v2)

v1*x = v2*x + 100(v1+v2)

x(v1-v2) = 100(v1+v2)

x = 100(v1+v2)/(v1-v2)

1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно расстояние, которое до встречи ое тело за t мин.

v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2)

9v1(v1+v2) = v2*x

А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно расстояние, которое перед этим ое тело за t мин.

v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2)

16v2(v1+v2) = v1*x

Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.

{ x = 100(v1+v2)/(v1-v2)

{ 9v1(v1+v2) = v2*x

{ 16v2(v1+v2) = v1*x

Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения

{ 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2)

{ 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2)

Сокращаем (v1+v2)

{ 9v1 = 100v2/(v1-v2)

{ 16v2 = 100v1/(v1-v2)

Получаем

{ 0,09v1 = v2/(v1-v2)

{ 0,16v2 = v1/(v1-v2)

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение

0,16v2 - 0,09v1 = v1/(v1-v2) - v2/(v1-v2) = (v1-v2)/(v1-v2) = 1

v2 = (0,09v1+1)/0,16

v1-v2 = v1 - (0,09v1+1)/0,16 = (0,16v1-0,09v1-1)/0,16 = (0,07v1-1)/0,16

Подставляем в любое уравнение

0,09v1 = (0,09v1+1)/0,16 : (0,07v1-1)/0,16 = (0,09v1+1)/(0,07v1-1)

0,09v1(0,07v1-1) = (0,09v1+1)

0,0063v1^2 - 0,09v1 - 0,09v1 - 1 = 0

Умножаем все на 1000

6,3v1^2 - 180v1 - 1000 = 0

D/4 = (b/2)^2 - ac = 90^2 - 6,3(-1000) = 8100 + 6300 = 14400 = 120^2

v1 = (-b/2 + √D)/a = (90 + 120)/6,3 = 210/6,3 = 2100/63 = 100/3 м/мин

v2 = (0,09v1+1)/0,16 = (9/3 + 1)/0,16 = 4/0.16 = 400/16 = 25 м/мин

v1-v2 = 100/3 - 25 = (100-75)/3 = 25/3

v1+v2 = 100/3 + 25 = (100+75)/3 = 175/3

Длина трассы

x = 100(v1+v2)/(v1-v2) = 100*175/3 : 25/3 = 100*175/25 = 700 м

ответ: 700 м

Объяснение: