Докажите что (a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2

(а+b)² - 2b(a+b)  = a²  - b²

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
а² + 2ab  + b²  - 2b *a  - 2b * b  = a²  - b² 
а² + 2ab  + b²  - 2ab  - 2b²  = a²  - b² 
a²  + (2ab - 2ab)  + (b²  - 2b² ) = a²  - b² 
a²  + (-b²) =  a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b² 

Разложить на множители, затем раскрыть скобки.
(а+b)(a+b)  - 2b(a+b) = a²  - b² 
(a+b)(a+b - 2b)  = a²  - b² 
(a+b)(a-b) = a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b²

При решении использованы формулы сокращенного умножения:
1) квадрат суммы 
(а+b)²  = a²  + 2ab + b² 
2)  разность квадратов
а²  - b²  = (a-b)(a+b)

Вот. Это ведь доказать тождество? Вроде да.

на первом  участке средняя скорость=56,5 км/ч

на втором - еще больше (56,5 +8.2)    =64,7 км/ч

даже если средняя скорость на всем расстоянии будет =56,5 км/ч

за 10,5 ч  автомобиль пройдет  10.5*56,5 =593,25 км  > 368,35км

вывод  была остановка между участками

обозначим пройденное расстояние 

на первом участке     x

на втором     368,35-x

составим пропорцию

v1 /v2 = x / (368,35-x)

56,5 / 64,7 = x / (368,35-x)

56,5 * (368,35-x)  =  64,7 * x

умножаем,вычитаем, находим  х

х = 171.714 км  - первый участок со скоростью =56,5 км/ч

368,35 - х = 196,636  км  - первый участок со скоростью =56,5+8.2 км/ч

 

ОТВЕТ 171.714 км ; 196,636  км

 

Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:

1 область определения функции;

2 множество значений функции;

3 наименьшее (наибольшее) значение функции;

4 уравнение оси симметрии параболы:

5 нули функции;

6 промежутки знакопостоянства функции;

7 промежутки монотонности функции

Объяснение:1. Область определения (-∞; +∞).

2. Область значений [-1; +∞).

3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.

4. Ось симметрии x=2.

5. Нули функции x1=1, x2=3.

6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).

  f(x)<0, при х∈(1;3).

7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).

Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:

1) область определения функции;

2)множество значений функции;

3)наименьшее (наибольшее) значение функции;

4)уравнение оси симметрии параболы:

5)нули функции;

6)промежутки знакопостоянства функции;

7)промежутки монотонности функции