Согласно оценкам, численность населения на 1 января 1941 г. составляла 191 млн. человек, а на 1 января 1946 г. – 170 млн. человек. предполагая, что в 1941 – 1945 гг. население увеличивалось с неизменным коэффициентом прироста, равным 1%, оцените общие демографические потери населения за годы великой отечественной войны.

1945 - 1941 = 4 (г.) - СССР на протяжении 4-х лет.
4 * 1 = 4 (%) - увеличение население за 4-е года.
191 - 170 = 21 (млн чел.) - изменение количества населения.
21 - 4% = 20,16 (млн чел.) - потери за 4 года с приростом населения за 4 года на 4%.
ответ: общие демографические потери населения СССР за годы Великой Отечественной войны - 20,16 млн человек.

1)разность находим по формуле d=Am-Ak/m-k

тогда получимd=21-17/-4/73-7.27

                           d=4/-12

                           d=-1/3

2)из формулы сумма  арифметической прогресси получаем:S=A1+An*n/2

                                                                                                                   72=-4+9*n/2

                                                                                                                   n=28,8

разность находим по формуле d=Am-Ak/m-k

тогда получимd=9-1/28,8-(-4)

                           d=8/32,8

                           d=0,24, если округлить примерно получим 0,25

Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: ... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, , а .
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".