Найдите максимальное значение х0+у0, где х0 и у0- решение системы уравнений 4х^2-7ху+7у^2=4 3х^2+2ху-2у^2=3

1) Умножив первое уравнение на 2, а второе на 7, получим систему:

8*x²-14*x*y+14*y²=8
21*x²+14*x*y-14*y²=21

2) Складывая полученные уравнения, приходим к уравнению 29*x²=29. Отсюда x²=1,x1=1, x2=-1.

3) Подставляя x1=1 в первое уравнение исходной системы, получаем уравнение 4-7*y+7*y²=4, или y²-y=0. Отсюда y1=0, y2=1 и мы находим первые две пары решений системы: (1,0) и (1,1)

4) Подставляя теперь x2=-1 в первое уравнение системы, получаем уравнение 4+7*y+7*y²=4, или y²+y=0. Отсюда y3=0, y4=-1 и мы находим другие две пары решений системы: (-1,0) и (-1,-1).

5) Из всех 4-х пар решений наибольшую сумму имеет вторая. Обозначая x0=1 и y0=1, находим x0+y0=2.

ответ: 2

a² - 9b²)/4a² * a/(4a + 12b).
Числитель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где a = a, b = 3b. В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель 4.
((a - 3b)(a + 3b))/4a² * a/(4(a + 3b).
Сократим а² и а на а. Сократим (а + 3b) и (a + 3b).
(a - 3b)/4a * 1/4 = (a - 3b)/(4a * 4) = (a - 3b)/16a = a/16a - 3b/16a = 1/16 - 3b/16a.
a = √2, b = √18; 1/16 - (3√18)/(16√2) = 1/16 - 3/16 * √(18/2) = 1/16 - 3/16 * √9 = 1/16 - 3/16 * 3 = 1/16 - 9/16 = -8/16 = -1/2 = -0,5.
ответ. -0,5.

Удачи✅✊

Объяснение:

1)  x+y=9; y=9-x;

x-y=1.  y=x-1;

Составляем таблицу значений изменения функций при изменении аргумента и строем графики. Точка пересечения и является  решением:  (5;4)

(См. скриншот)

-------------

2) 3x+y=1;  y=1-3x

x+y=5;   y=5-x.

Составляем таблицу значений изменения функций при изменении аргумента и строем графики. Точка пересечения и является  решением:  (-2;7)

(См. скриншот)

---------------------

3)  y-6x=-25;  y=25+6x;

y-x=-5;        y=x-5;

Составляем таблицу значений изменения функций при изменении аргумента и строем графики. Точка пересечения и является  решением:   (-6;-11)

(См. скриншот)

------------------------

4)  y+7x=-18; y=-18-7x;

y+x=0;             y=-x;

Составляем таблицу значений изменения функций при изменении аргумента и строем графики. Точка пересечения и является  решением:   (-3;3)

(См. скриншот)