Решить квадратные уравнения 1. x2 − 8x + 12 = 0; 2. 5x2 + 3x + 7 = 0; 3. x2 − 6x + 9 = 0. 4. x2 − 2x − 3 = 0; 5. 15 − 2x − x2 = 0; 6. x2 + 12x + 36 = 0.

1. Д=64-48=16
х1=6; х2=2
2. д=9-140=-131 корней нет
3. д=36-36=0
х1=3 один корень

1. х2-8х+12=0
D=(-8)^2-4*1*12=64-48=16 D>0
x1=8+4/2=12/2=6
x2=8-4/2=4/2=2
2. 5x2+3x+7=0
D=3^2-4*5*7=9-140=-131 D<0
решения нет
3. х2-6х+9=0
D=(-6)^2-4*1*9=36-36=0 D=0
x1,2=6+-0/2=+-3
4. x2-2x-3=0
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 D>0
x1=2+4/2=6/2=3
x2=2-4/2=-2/2=-1
5. 15-2x-x2=0
-x2-2x+15=0
D=(-2)^2-4*(-1)*15=4+60=64 D>0
x1=2+8/-2=10/-2=-5
x2=2-8/-2=-6/-2=3
6. x2+12x+36=0
D=12^2-4*1*36=144-144=0 D=0
x1,2=-12+-0/2=+-6

По теореме косинусов

64*3 = r^2 + r^2 - 2* r^2 * cos 120

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* cos 60

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* 1/2

192 = 3* r^2

r^2 = 64 см

r = 8 см

Из треугольника АОС, т к. угол осевого сечения при вершине С равен 90 градусов

угол САО = угол ОСА = 45 гр. , следовательно СО =ОА = 8 см

Из треугольника ОВК:

ОК = (64 — 16*3)^(1/2) = 4

Из треугольника КОС

КС = (СО^2 + OR^2)^(1/2) = (64 +16)^(1/2) = 4*(5)^(1/2)

Итак, искомая площадь

S = 1/2*AB*CK = 1/2 * 8*(3)^(1/2)*4*(5)^(1/2) = 16*(15)^(1/2) cм^2

ответ: S = 16*(15)^(1/2) cм^2

Поскольку уравнение прямой образует с осью OX угол в 45⁰, значит. Угловой коэффициент прямой будет равен:
k=tg45⁰=1
(угловой коэффициент это коэффициент при х в уравнении графика).
Значит из предложенных вариантов графиков нам подходит либо вариант
1) y=x-3 или
3) y=x-1

Есть еще условие, что график проходит через точку M(2; 1)
Проверим оба графика для этого подставим координаты точки в уравнение прямой.
1) у=х-3
1=2-3
1≠-1 значит эта точка М (2;1) ∉ графику
3) у=х-1
1=2-1
1=1 ⇒ М (2;1) ∈ графику

ответ 3) у=х-1