Диагональ ас параллелограмма авсд образует со стороной ав угол 20 градусов. найдите сторону сд параллелограма, если его периметр равен 24см, а угол адс равен 140 градусов

∠АВС=∠АДС=140° по свойству противоположных углов параллелограмма.
ΔАВС; ∠ВАС=20°, ∠АВС=140°, значит ∠ВСА=180-(140+20)=20°, следовательно, ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС. Тогда и АД=ДС.
СД=АВ=ВС=АД=24:4=6 см.
ответ: 6 см.

А) Sinx/2 = -1/2
    x/2 = (-1)^n arcSin(-1/2) + nπ, n ∈Z
    x/2 = (-1)^(n+1) *π/6 + nπ, n ∈Z
    x = (-1)^(n+1)*π/3 + 2nπ, n ∈Z
б) 2XosxCos4x - Cosx = 0
    Cosx(2Cos4x -1) = 0
Cosx = 0               или          2Cos4x -1=0
x = π/2 + πk , k ∈Z                 Cos4x = 1/2
                                               4x = +-arcCos1/2 + 2πn, n ∈Z
                                               4x = +- π/3 + 2πn, n ∈Z
                                               x = +-π/12 + πn/2 , n ∈Z 
в) Sinx +√3Cosx = 0
Sinx = -√3Cos x |²
Sin²x = 3Cosx
1 - Cos²x = 3Cosx
Cos²x +3 Cosx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 13
Cosx = (-3+√13)/2 нет решений.
Сosx = (-3 -√13)/2 нет решений

1 клумба - ? кустов
2 клумба - ? кустов
Всего - 32 куста.
Если пересадить с первой на вторую 6 кустов - их станет поровну.
Пусть на 2 клумбе - х кустов, тогда на второй - х + (6 * 2).
32 = х+х+(6*2)
32 = 2х + 12
20 = 2х
х = 10 (кустов) - на 2 клумбе
10 + 6 * 2 = 10+12=22 куста. - на 1 клумбе.
ответ : на 1 клумбе 22 куста, на 2 - 10 кустов.


Пусть 1 клумба - х - 6, 2 клумба = х+ 6
32 = (х - 6) + (х + 6)
32 = 2х (-6 + 6 = 0)
х = 16 (кустов)
1 клумба = х + 6 = 16 + 6 = 22 куста
2 клумба = х - 6 = 16 - 6 = 10 кустов (т.к. 1 клумба больше на 6, а 2 меньше на 6, так как пересаживают из 1 во 2)
ответ : 22 и 10.