Расстояние между поселками а и в 40 км. скорость первого почтальона на 2 км/ч больше скорости второго, и поэтому он затрачивает на этот путь на 1 час меньше другого. найдите скорости почтальонов.

Расстояние АВ  S = 40 км
II почтальон:
Скорость V₂= x  км/ч
Время  на путь АВ    t₂ = S/V₂ = 40/x   ч.

I почтальон:
Скорость  V₁ = (x + 2) км/ч
Время на путь АВ      t₁ = S/V₁ = 40/(x + 2)  ч.

Разница во времени:      t₁  - t₂  =  1 час
Уравнение.
40/x   - 40/(х+2) = 1             |× x(x+2)
при  х≠0 ; х≠-2
40(x+2) - 40x = 1 × x(x+2)
40x + 80 - 40x = x² + 2x
80 = x² + 2x
x² + 2x - 80  = 0
D = 2² - 4×1×(-80) = 4 + 320 = 324 = 18²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = (- 2  - 18)/(2×1) = - 20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (- 2 + 18)/(2×1) = 16/2  = 8 (км/ч) скорость II почтальона
V₁ = 8 + 2 = 10 (км/ч) скорость I почтальона

ответ : 10 км/ч скорость первого почтальона,  8 км/ч - скорость второго.

 

Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Иррациональные числа

ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π

Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.

О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].

К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].

Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Иррациональные числа

ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π

Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.

О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].

К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].