Sin 2х + 2cosx= sinx+1 решите тригонометрические уравнивание различных типов

2cosxsinx+2cosx=1+sinx
2cosx(sinx+1)=1+sinx
Разделим на sinx+1≠0⇒x≠3пи/2+2пиk, k∈Z (чтобы не потерять корень)
2 cosx=1
cosx=1/2
x1=пи/3+2пиk, k∈Z
x2=5пи/3+2пиk, k∈Z
х3=3пи/2+2пиk, k∈Z

решите уравнение
1)2x²-13x+6=0
D=13²-4*2*6=169-48=121=11²
x₁=(13-11)/4=0.5
x₂=(13+11)/4=6

2)2x²-11x-21=0 
D=11²+4*2*21=289=17²
x₁=(11-17)/4=-1.5
x₂=(11+17)/4=7

решите неравенства
1)5x²+4x-9≤0D=4²+4*5*9=196=14²
x₁=(-4+14)/10=1
x₂=(-4-14)/10=-1.8(x-1)(x+1.8)≤0
                     
-1.81 
    +                       -                          +

x∈[-1.8; 1]

2)3y²-7y-10>0
D=7²+4*3*7=169=13²
y₁=(7-13)/6=-1
y₂=(7+13)/6=10/3
(y-10/3)(y+1)>0

                                          
-110/3   
  +                                -                          +

y∈(-∞; -1)∪(10/3; +∞)

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно:
числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;
знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби.
Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.