Напишите все целые значения n, если 4

4< модуль n< 7

4< |n|< 7 равносильно двум неравенствам

-7< n< -4 или 4< n< 7

 

откуда искомые значения n: -6, -5, 5,6

4< \n\< 7 отсюда получаем

1)-7< n< -4

2)4< n< 7

ответ -6,-5, 5.6 выбираем целые значения -6 и -5

Поведем некоторые преобразования. рассмотрим, в каких пределах может изменяться величина f=(sin x+0.5)². мы знаем, что синус может меняться в пределах от -1 до 1. максимальное значение f=2.25 достигается при sin x = 1 при этом значение y будет минимальным и составит 1.25-2.25 = -1. максимальное значение у можно получить, если вычесть из 1.25 что-то отрицательное или положительное, но как можно меньшей величины. f - это квадрат некоторого выражения и отрицательным он быть не может. но при sin x=-0.5 получаем f=0 и y=1.25 ответ: y ∈ [-1; 1.25]

ответ:

12 км/ч скорость велосипедиста.

40 км/ч скорость мотоциклиста.

объяснение:

пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+28) км/ч скорость мотоциклиста. велосипедист до момента встречи был в пути 1 час (0,5 ч до выезда мотоциклиста и еще 0,5 ч до встречи с ним), за это время он проехал: х * 1 км, мотоциклист проехал 0,5(х+28) км. по условию известно, что расстояние = 32 км, получаем уравнение:

х + 0,5(х + 28) = 32

х + 0,5х + 14 = 32

1,5х = 18

х = 12

12 км/ч скорость велосипедиста

12 + 28 = 40 км/ч скорость мотоциклиста