Ископаемое число больше 400 и меньше 500 найдите его, если сумма его цифр равна 9 и оно равно 47/36 числа, изображенного теми же цифрами, но написанным в обратном порядке.

1)Число делится на 9.
Пусть это число 4аб=400+10а+б,тогда обратное - ба4=100б+10а+4
47(100б+10а+4)/36=400+10а+б
4700б+470а+188=14400+360а+36б.
110а=14212-4664б.
Из этого можно понять, что б меньше 4,поскольку тогда а будет отрицательным.
И б=3 поскольку при других значениях не будет использоваться условие 47/36.

Значит, у нас число 4а3,а= 9-7=2

ответ: 423

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:

1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40

В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений:

x = 2+y
2x - y = 16

Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.

ответ: 14 см, 12 см.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:

1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40

В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений:

x = 2+y
2x - y = 16

Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.

ответ: 14 см, 12 см.