Вклассной комнате длина на 3м больше ширины.если площадь классной комнатыравна 54м^2, тогдадлина и ширина?

Пусть длина х м, тогда ширина х-3 м.

Составим уравнение, исходя из формулы площади прямоугольника:

х*(х-3)=54

х²-3х=54

х²-3х-54=0

х=9.

Длина 9 м, ширина 9-3=6 м, площадь 9*6=54 м²

ответ: 9 м.

1)Найдите девятый член последовательности

2) Найдите пятый член последовательности заданной рекуррентным у1 = ½, yₙ=2*y₍ₙ₋₁₎

y₂=2*1/2=1; y₃=2*1=2; y₄=2*2=4; y₅=2*4=8

3) Подберите формулу n- го члена последовательности - 2/2; 4/5; - 6/8; 8/11; -10/14;

проверка:

4) Сколько членов последовательности 3, 6, 9, 12,….меньше числа 95

аₙ=а₁+3(n-1)

aₙ<95

a₁+3(n-1)<95

3+3n-3<95

3n<95

n<31.(6)

n=31

проверим: a₃₁=3+3(31-1)=3+3*30=93

Значит 31 член меньше 95

5) у₁ = 2, у₂ = 1, уₙ = 2y₍ₙ₋₂₎+3y₍ₙ₋₁₎ (n = 3,4,5,…).Найдите n, если известно, что уₙ = 83.

тут можно просто решить находя слены этой последовательности

y₁=2

y₂=1

y₃=2*2+3*1=4+3=7

y₄=2*1+3*7=2+21=23

y₅=2*7+3*23=14+69=83

N=5

Во 2 ёмкости  х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет  (х+4) л .

Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется

(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.

Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .

Составим уравнение:   2(х-9)=х+13

                                      2х-18=х+13

                                       2х-х=13+18

                                              х=31   во 2 ёмкости

                                             х+4=35  в 1 ёмкости