Укажіть допустиме значення змінної для дробу

Знаменатель не равен 0, следовательно: 
1) х-1 / х (х-2) 
х (х-2) ≠ 0 
х ≠0 
х ≠ 2 
ответ: все значения х, кроме 0 и 2 
2) (а+1)(а+3) / 2а (а-4) 
2а (а-4) ≠ 0 
а ≠ 0 
а ≠ 4 
ответ: все значения а, кроме 0 и 4

Если решать как пропорцию, то можно сделать так:

5  -  4

y  -  3,6

Тогда "крест-накрест" выполняем действия и находим "y":

y =

Тогда y = 4,5

ответ: 4,5

Можно было просто 5 поделить на 4, получаем 1,25:

Тогда выражение "y:3,6" должно тоже равняться 1,25:

Соответственно, что найти "y" нужно умножить обе части уравнения на 3,6, чтобы избавиться от знаменателя, и "освободить" сам "y":

ответ: 4,5

*вообще много, как подобное можно сделать, я Вам показал два из них, хотя они между собой очень похожи и имеют одинаковый смысл=)

1)x²-(5a+7)x+35=0                                    2)(2a-2)x²+(a+1)x+1=0

D≥0⇒b²-4ac≥0⇒(-(5a+7))²-4*1*35≥0         (a+1)²-4(2a-2)*1≥0

25a²+70a+49-140≥0                                    a²+2a+1-8a+8≥0

25a²+70a-91≥0                                             a²-6a+9≥0

D=70²-4*25*(-91)=14000                               (a-3)²≥0                                                          

x₁=(-b+√D)/2a=(-70+20√35)/50=                a≥3;a∈[3;+∞)

(-7+2√35)/5

x₂=(-b-√D)/2a=(-7-2√35)/5

x∈(-∞;-7/5-2/5√35]∪[-7/5+2/5√35;+∞)