Используя формулу сокращённого умножения, вычислите: а)89в квадрате , б)102в квадрете

а) 

 

б) 

=================================================================

a)

 

б) 

3х - 2 < 6       | + 2

3х  < 6  + 2 

3х  < 8                      | : 3

х  <   8: 3

х  <     2 2/3

решением является промежуток  (-  ∞ ; 2 2/3)

1)  4    -  не входит в этот промежуток =>   решением не является.

2)    2 4/5  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/5  и     2/3

          дроби к общему числителю:                           4/5  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е.  4/5 больше.

итак  2 4/5    >   2 2/3      =>   число  2 4/5   не входит в промежуток (∞ ; 2 2/3) и решением не является.

3)  2 4/7  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/7  и     2/3

дроби к общему числителю:                           4/7  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е.  4/6 больше.

итак  2 4/7   <   2 2/3      =>   число  2 4/7  входит в промежуток (∞ ; 2 2/3)

и  является  решением  неравенства. 

пусть искомое число -     х.  если это  число разделить на 6 (т.е.  х/6  ), 

то оно уменьшится на 12  (т.е.  х - 12 ),  значит выражения х/6 и х - 12 равны,  составим уравнение:

                                 

                                        х/6  =  х - 12        |    * 6

                                        х      =  (х - 12)*6

                                        х      =  6х - 72

                                        6х - х      =  72

                                      5х =  72

                                      х      =  72 : 5

                                      х =  14,4

проверка:   14,4 : 6  = 14,4 - 12

                                      2,4      =    2,4  (верно)

ответ:   14,4