Решите уравнение . -3•(x-5)+4(x-5(x-4(x-4(x-3(2-

.................................................................................................................................................

Надо все логарифмы привести к одному основанию. Будем делать основание = 2
1)logx(2) = log2(2)/log2(x) = 1/log2(x)
2)log2x(2) = log2(2)/log2(2x) = 1/(1+ log2(x))
3) log4x(2) = log2(2)/log2(4x) =1/(2+ log2(x))
наш пример:
1/log2(x) * 1/(1+ log2(x) = 1/(1+ log2(x))
1/log2(x)(1+log2(x) = 1/(2 + log2(x))
log2(x)(1+log2(x) = 2 + log2(x)
log2(x) = t
t(1 + t) = 2 + t
t +t^2 = 2 +t
t^2 = 2
t = +-
a) t =                              б) t = -  
log2(x) =                            log2(x) =-                            
x = 2^

Пример первый.

Решение из 14 шагов.

1) Перемножаем значения.


2)Записываем в виде дроби.


3)Записываем в виде дроби.


4)Перегруппировываем значения.


5)Умножаем обе стороны уравнения на 6.


6)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 2.


7)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.


8)Перемножаем значения.


9)Перемножаем значения.


10)Перемножаем значения.


11)Перемножаем значения.


12)Перемножаем значения.


13) Вычисляем разность.


14)Перегруппировываем значения.


Вычисляем сумму.

Итог x=36.
 
Пример второй.
Решение из 15 шагов.

1)Записываем в виде дроби.


2)Записываем в виде дроби.


3)Перегруппировываем значения.


4)Умножаем обе стороны уравнения на 6.


5)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 6.


6)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.


7)Перемножаем значения.


8)Перемножаем значения.


9)

10)Перемножаем значения.


11)Перемножаем значения.


12)Вычисляем разность.


13)Перегруппировываем значения.


14)Вычисляем разность.


15)Делим обе стороны уравнения на 3.


Делим значения.

Итог