Найдите координаты точек пересечения графиков функции y=-7/x и y=6-x

Для того чтобы найти точку пересечения приравняем
-7/х=6-х
х-6-7/х=0. /×х
х^2 -6х-7=0
х1=7 у1=-1
х2=-1. у2=7

(7;-1) (-1;7)

Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)

Участвовали - х чел.

Должны были участвовать - (х+3) чел.

Заплатил каждый - у руб.

Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.

{x*y=720 => x=720/y

{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840

720y/y*(40*720)/y+3y=840      к общему знаменателю:

720y-28800+3y²=840y

3y²-120y-28800=0   |3

y²-40y-9600=0

D=(-40)²-4*(-9600)=40000    √40000=200

y₁=(40+200)/2=120

y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию

у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет

х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии

ответ: 6 человек

Проверка: (х+3)(у-40)=720

                    (6+3)(120-40)=720

                     9*80=720

                 6<9 на 3

                 80<120 на 40

Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)

Участвовали - х чел.

Должны были участвовать - (х+3) чел.

Заплатил каждый - у руб.

Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.

{x*y=720 => x=720/y

{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840

720y/y*(40*720)/y+3y=840      к общему знаменателю:

720y-28800+3y²=840y

3y²-120y-28800=0   |3

y²-40y-9600=0

D=(-40)²-4*(-9600)=40000    √40000=200

y₁=(40+200)/2=120

y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию

у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет

х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии

ответ: 6 человек

Проверка: (х+3)(у-40)=720

                    (6+3)(120-40)=720

                     9*80=720

                 6<9 на 3

                 80<120 на 40