Решение неравенств используя метод интервала (x+9)(x-5)больше чем 0

(x+9)(x-5)> 0 x=-9  x=5 x∈(-∞; -9) u (5; ∞)

1) 6x^2+5x-11=0 d=289x1=-5+17/12 = 1x2=-5-17/12 =  ответ: 1, -1 5/6 2) 8x ^2+x-7=0d=289x1=-1+17/26 =  x2=-1-17/26 =  ответ: 8/13, -9/13 3) 4x ^2-x-14=0d=225x1=1+15/8 = 2x2=1-15/8 =  ответ: 2, -1 3/4 4) 9x ^2-14x+5=0d=16x1=14+4/18 = 1x2=14-4/18 =  ответ: 1; 5/9 5) 10x^2-14x = 2x ^2-58x ^2-14x+5=0d=36x1=14+6/16 =  x2=14-6/16 =  ответ: 1 1/4, 1/2. 6) x^2+8x+16 = 4x ^2+53x ^2-8x-11 = 0d=196x1=8+14/6 = 22/6 = 11/3x2=8-14/6 = -1ответ:   11/3; -1 7)  x^2-10x+25=3x^2-x+14 2x^2+9x-11=0 d=169 x1= -9+13/6= x2= -9-13/6= ответ: -2/3, -11/3 8) 36x^2-9x=3x-1 36x^2-12x+1=0 d=0 x= ответ: 1/6.

  основание аd трапеции abcd лежит в плоскости α .через точки b и c проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках e и f соответственно .             1)  каково взаимное расположение прямых ef и ab?   (уточняем -   в плоскости α лежит только ад, а вс - не лежит. в противном случае ве и сf   не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней). вс параллельна аd ⇒ параллельна плоскости α. аd параллельна   вс, еf параллельна вс.    две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.   ⇒ еf параллельна аd и параллельна плоскости авсd, но не параллельна ав, которая пересекается с аd.  ⇒  прямые ef и ab - скрещивающиеся .                 2)  чему равен угол между прямыми ef и ab, если abc = 150°?

углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

сумма углов при боковой стороне трапеции 180°,  следовательно, угол ваd=180°-150°=30°.

проведем в плоскости веf прямую ек, параллельную ав.

  ек|║ав;   еf║аd   углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

  ∠fек=∠ваd=30°

ве и сf могут быть проведены в плоскости авсd.  тогда еd будет лежать на аd и в этом случае  непараллельные прямые ef и ав лежат в одной плоскости.  тогда ав   и   ef пересекyтся.