Спо . не обязательно всё, хотя бы то, что можете. буду . нужно, поэтому за ответы 30 . 1) выберите неравенство, решение которого записано в виде числового промежутка (-∞; -3] а) x < -3 б) x ≥ -3 в) x ≤ -3 г) x > -3 2) из чисел -2, 6; 25; 2/9; √3; 0; -7; -√5; 78; π выберите: а) натуральные б) иррациональные 3) найдите значение выражения 5√36 - 2 (√3)² 4) решите совокупность неравенств 2x - 15 ≥ 0 12 - 3x > 0 5) найдите значение выражения √5 * √80 - √28/√63, используя свойства корней. 6) найдите значение выражения (√5 - 2)² - (√5 - 1) (√5 - 3) 7) найдите область определения выражения. √5 - x - x - 1/4 + √2x - x/2 - 2 8) сократить дробь 2√3 - 3√2 - √6 / 2 - √6 - √2 9) вычислите √14 - 6√5 - 1/ -2 - √5

1) в)

2) а) 25;78;

б)√3; -√5; π

3) 5*6-2*3=24;

4)

7,5 ≤ x < 12

5)√5√80-√28/√63=√5√(5*16)-√(4*7)/√(7*9)=4*5-2/3=

7,9 не понятно где начинаются числители, а где заканчиваются знаменатели. Используй скобки или фотки.

8)(2√3 - 3√2 - √6)/(2 - √6 - √2)=√3(2 - √6 - √2)/(2 - √6 - √2)=√3;

Уравнение имеет решение, если sinx - cosx ≥ 0; √2sin(x - π/4) ≥ 0; sin(x - π/4) ≥ 0; 2πn ≤ x - π/4 ≤ π + 2πn, n∈Z; π/4 + 2πn ≤ x ≤ 5π/4 + 2πn, n∈Z.

1,5 + cos²x = (sinx - cosx)²;

1,5 + cos²x = sin²x + cos²x - 2sinxcosx;

1,5 + cos²x = 1 - 2sinxcosx;

cos²x + 2sinxcosx +0,5 = 0;

2cos²x + 4sinxcosx + 1 = 0| : sin²x;

2ctg²x + 4ctgx + 1/sin²x = 0;

2ctg²x + 4ctgx + 1 + ctg²x = 0;

3ctg²x + 4ctgx + 1 = 0;

Замена: ctgx = t/3

t² + 4t + 3 = 0;

t₁ = -1; t₂ = -3

Обратная замена:

ctgx = -1     или           ctgx = -1/3

x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z;   x₂ = arcсtg(-1/3) + πn, n∈Z.

Данное уравнение удовлетворяют значения х₁ = 3π/4 + 2πn, n∈Z; x₂ = arcсtg(-1/3) + 2πn = -arcсtg(1/3) + π(2n+1), n∈Z.

ответ: 3π/4 + 2πn, n∈Z; -arcctg(1/3) + π(2n + 1), n∈Z.