Первая двухэтажная дробь: ( всё под корнем: 8 + 2 корень из 7 ) делить на ( всё под корнем: 8 + 2 корень из 7) всё это минус вторая двухэтажная дробь: ( всё под корнем: 3 + корень из 7 ) делить на ( всё под корнем: 3 - корень из 7) и далее умножение на корень из 2

      8+2√7                 3+√7

√() -  √( )  * √2 =

     8-2√7                 3-√7

избавимся от иррациональности в знаменателе

    (8+2√7)*(8+2√7 )                 (3+√7)*(3+√7)

√( ) -  √( )  * √2 =

     (8-2√7)*(8+2√7 )                 (3-√7)*(3+√7)

      (8+2√7)²                ( 3+√7)²

√( ) -  √( )  * √2 =

     8²-(2√7)²                 (3²-√7²)

    (8+2√7)²                  ( 3+√7)²

√( ) -  √( )  * √2 =

     64- 28                       9 --7

    (8+2√7)²                   ( 3+√7)²

√( ) -  √( )  * √2 =

       36                               2

 8+2√7                   3+√7

 -  ( )  * √2 =

      6                        √ 2

2(4+√7)                            4+√7                         4+√7 -9-3√7

 - ( 3+√7)   = -  ( 3+√7) =  =

      6                                     3                                       3

    -5-2√7

=

       3

Объяснение:

24.124

найдем разность арифметической прогрессии

d = 4,5 - 4,9 = -0.4

a₁ +(-0.4)(n-1) < 0

4.9 -0.4n +0.4 < 0

-0.4n < -5.4

n > 13.5

т.к. n должно быть целым числом, то наш ответ n = 14

ответ

начиная с 14-го члена члены арифметической прогрессии будут отрицательными

24.125

разница между соседними членами должна быть одинаковой

m+3-(m²+1) = m+3 -(m²+1)

m+3 -m²-1 = m²+1 -3m +1

-2m² +4m =0   m₁ = 0    m₂=2

значение указанных выражений будут членами арифметической прогрессии при m = 0     -1; 1; 3      a₁ = -1  d= 2

при m = 2     получим прогрессию 5; 5 ;5  a₁ = 5   d =0

24.126

a₁ = 0.2*1+5 = 5.2

a₂₆ = 0.2*26 +5 = 10.2

24.127

1) найдем d

a₁₄ = a₁ +13d = 6 + 13d = 45    13d = 39   d = 3

2)

из двух известных членов найдем а₁  и d

a₆ = a₁ +5d = 34    a₁ = 34-5d

a₁₄ = a₁ +13d =34 -5d +16d = -54    11d = -88   d = -8 тогда a₁ = 74

┬──┬◡ﾉ(° -°ﾉ)┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ﾉ´･ω･)ﾉ ﾐ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫┬──┬◡ﾉ(° -°ﾉ)(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻━┻︵└(՞▽՞ └)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳─=≡Σ(╯°□°)╯︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻(┛ಸ_ಸ)┛彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻━┻︵└(՞▽՞ └)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻

┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(/¯◡ ‿ ◡)/¯ ~ ┻━┻(ノ｀Д´)ノ彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ヘ･_･)ヘ┳━┳(┛❍ᴥ❍)┛彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノT＿T)ノ ＾┻━┻┬─┬ノ( º _ ºノ)┬─┬ノ( º _ ºノ)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ﾉ´･ω･)ﾉ ﾐ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノT＿T)ノ ＾┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫(┛❍ᴥ❍)┛彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫(ノT＿T)ノ ＾┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻━┻︵└(´_｀└)(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)┻━┻︵└(´_｀└)┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ﾉ´･ω･)ﾉ ﾐ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻━┻︵└(´_｀└)─=≡Σ(╯°□°)╯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻─=≡Σ(╯°□°)╯︵┻┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(ノT＿T)ノ ＾┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)┻━┻︵└(´_｀└)(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(/¯◡ ‿ ◡)/¯ ~ ┻━┻(ノT＿T)ノ ＾┻━┻❤️‍☠️‍☠️‍☠️‍☠️‍☠️❤️❤️❤️