Знайдіть координати точок перетину кола (x-1)2+(y-3)2=2 з прямою y=-x +2

lena260980

12.06.2022

{(x+1)^2+(y-3)^2=13

{x+y=1

y=1-x

(x+1)^2+(2+x)^2=13

x=1 | x=-3

y=0 | y=4

manager9

12.06.2022

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d , вычислим двадцатый член этой прогрессии:

$a_{20}=a_1+(20-1)d=a_1+19d=-8+19\cdot2=-8+38=30$

ответ: 30.

2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая: $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

a_1=7;~~ d=a_2-a_1=11-7=4

Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии

$a_{18}=a_1+(18-1)d=a_1+17d=7+17\cdot4=75$

$S_{16}=\dfrac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=8\cdot(a_1+a_{16})=8\cdot(7+75)=656$

ответ: 656.

3) Первый член: $a_1=4-5\cdot1=-1$

Второй член: $a_2=4-5\cdot2=-6$

Третий член: $a_3=4-5\cdot3=-11$

Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.

4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

$a_{10}=a_1+(10-1)d=a_1+9d\\ d=\dfrac{a_{10}-a_1}{9}=\dfrac{-46+1}{9}=-5$

$a_n=a_1+(n-1)d\\ -86=-1+(n-1)\cdot(-5)\\ -85=-5(n-1)\\ n-1=17\\ n=18$

Да, является арифметической прогрессией.

5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=2 и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

$92=2+n-1\\ n=91$

То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

$S_{91}=\dfrac{a_1+a_{91}}{2}\cdot91=\dfrac{2+92}{2}\cdot91=4277$

ответ: 4277.

serzhs869

12.06.2022

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d , вычислим двадцатый член этой прогрессии:

$a_{20}=a_1+(20-1)d=a_1+19d=-8+19\cdot2=-8+38=30$

ответ: 30.

2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая: $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

a_1=7;~~ d=a_2-a_1=11-7=4

Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии

$a_{18}=a_1+(18-1)d=a_1+17d=7+17\cdot4=75$

$S_{16}=\dfrac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=8\cdot(a_1+a_{16})=8\cdot(7+75)=656$

ответ: 656.

3) Первый член: $a_1=4-5\cdot1=-1$

Второй член: $a_2=4-5\cdot2=-6$

Третий член: $a_3=4-5\cdot3=-11$

Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.

4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

$a_{10}=a_1+(10-1)d=a_1+9d\\ d=\dfrac{a_{10}-a_1}{9}=\dfrac{-46+1}{9}=-5$

$a_n=a_1+(n-1)d\\ -86=-1+(n-1)\cdot(-5)\\ -85=-5(n-1)\\ n-1=17\\ n=18$

Да, является арифметической прогрессией.

5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=2 и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

$92=2+n-1\\ n=91$

То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

$S_{91}=\dfrac{a_1+a_{91}}{2}\cdot91=\dfrac{2+92}{2}\cdot91=4277$

ответ: 4277.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составить уравнение касательной к кривой y= x^3+2x+1 перпендикулярной прямой 5y+x-4=0

Втреугольнике авс угол с- прямой, вс=21, sinвас=7/8. найдите ав?

только не через калькулятор а решение разбор

Объясните 2 свойство уравнений, которые используют при их

Через какую из данных точек проходит график функции x+4y=14(график картинкой ) А(6;3) Б(-10;6) С(7;7) К(0;4)

Система уравнений: 4x=25/y+15 4y=25/x+15

Решить уравнения и найти сумму их корней 1/8x-4=0 и -0, 4x+9=0

Решите дробь со степенями125^2*5^6 25^4(желательно с решением)

Известно, что a-b=6, ab=5. найдите значение выражения (a+b)^2

Задано число 56 напишите все его делители

Решите неравенство решите неравенство: 1) х² + 5х - 6 > 0 2) 2х - х² ≤ 0 1) -х² - 2х + 3 > 0 2) х² ≤ 25 1) 9х² - 6х + 1 > 0 2) 3х² - х + 2 ≤ 0 3) 7 ≥ х²

Решите систему уравнений: а) {x^2+y^2=25 {x+y=7 б) {x^2y^2-xy=12 {x+y=2

Знайдіть суму чисел якщо її доданки послідовні члени арифметичної прогресії 90+80+70+)

Знайдіть координати точок перетину кола (x-1)2+(y-3)2=2 з прямою y=-x +2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составить уравнение касательной к кривой y= x^3+2x+1 перпендикулярной прямой 5y+x-4=0

Втреугольнике авс угол с- прямой, вс=21, sinвас=7/8. найдите ав?

только не через калькулятор а решение разбор

Объясните 2 свойство уравнений, которые используют при их

Через какую из данных точек проходит график функции x+4y=14(график картинкой ) А(6;3) Б(-10;6) С(7;7) К(0;4)

Система уравнений: 4x=25/y+15 4y=25/x+15

Решить уравнения и найти сумму их корней 1/8x-4=0 и -0, 4x+9=0

Решите дробь со степенями125^2*5^6 25^4(желательно с решением)

Известно, что a-b=6, ab=5. найдите значение выражения (a+b)^2

Задано число 56 напишите все его делители

Решите неравенство решите неравенство: 1) х² + 5х - 6 &gt; 0 2) 2х - х² ≤ 0 1) -х² - 2х + 3 &gt; 0 2) х² ≤ 25 1) 9х² - 6х + 1 &gt; 0 2) 3х² - х + 2 ≤ 0 3) 7 ≥ х²

Решите систему уравнений: а) {x^2+y^2=25 {x+y=7 б) {x^2y^2-xy=12 {x+y=2

Знайдіть суму чисел якщо її доданки послідовні члени арифметичної прогресії 90+80+70+)

Решите неравенство решите неравенство: 1) х² + 5х - 6 > 0 2) 2х - х² ≤ 0 1) -х² - 2х + 3 > 0 2) х² ≤ 25 1) 9х² - 6х + 1 > 0 2) 3х² - х + 2 ≤ 0 3) 7 ≥ х²