A)постройте график функции y=2x+4 б)укажите с графика, чему равно значение y при x=-1, 5

Вот, график на фото ↓

х км/ч - скорость катера по течению реки

у км/ч - скорость катера против течения реки

{3х + 4у = 174

{4х + 5у = 224

- - - - - - - - - -

Вычтем из первого уравнения системы второе

х + у = 50

х = 50 - у

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 · (50 - у) + 4у = 174         или         4 · (50 - у) + 5у = 224

150 - 3у + 4у = 174                            200 - 4у + 5у = 224

у = 174 - 150                                      у = 224 - 200

у = 24                                                у = 24          

- - - - - - - - - -

х = 50 - 24

х = 26

ответ: 26 км/ч - скорость катера по течению реки; 24 км/ч - скорость катера против течения реки.      

Перенесем все влево и вынесем за скобки :

Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких будут корни у уравнения и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.

1) проверим, при каком значении корнем уравнения будет . Подставляем ноль в уравнение: . При имеем:

Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня: .

2) при уравнение не может иметь корень . Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:

Здесь рассматриваем 3 случая:

2.1. Если ,  то уравнение решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.

2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 в итоге получаем: . Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.

2.3. Если , то уравнение имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит , а мы его проверяли отдельно - при корней будет 2, а не 3, поэтому из неравенства его нужно исключить.

ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при и уравнение имеет два различных корня; при уравнение имеет три различных корня.