Решите уравнение lg(x+3)+lg(x-3)=2lg2+lg(x-1)

lg(x+3)+lg(x-3)=2*lg2+lg(x-1)

ОДЗ: x+3>0    x>-3      x-3>0     x>3     x-1>0    x>1   ⇒     x>3

lg((x+3)(x-3))=lg2²+lg(x-1)

lg(x²-9)=lg(4*(x-1))

x²-9=4x-4

x²-4x-5=0   D=36     √D=6

x₁=5           x₂=-1   ∉ОДЗ.

ответ: x=5.

Пользуемся свойствами логарифмов:

lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)

Потенцируем:

х^2-9=4x-4

x^2-4x-5=0

Решаем квадратное уравнение

х=-1, х=5

Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.

ответ: 5

Объяснение:

Задача №2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику, надо подставить в формулу значения иксов и игриков:

y = -4x + 3

-115 = -4*(-28)+3

-115 не равно 115 - точка A графику не принадлежит.

Подставляем данные точки B:

-53 = -4 * 14 + 3

-53 = -53 - точка B принадлежит графику, так как результаты вычислений совпали.

Задача №3.

Если график линейной функции y = kx+b проходит через начало координат, то он проходит через точку 0 по иксу и 0 по ординате.

Следовательно, график принимает вид y = kx.

ответ: y = -4x

А если график параллелен, то получается просто число, без иксов, без ничего. ответ: y = -4

1. Построить график.

Нужно придавать значения х, получать значения у:

х = 0, у = -4

х = 1, у = -2

х = 2, у = 0

Через полученные координаты трёх точек вполне можно построить график данной функции, это линейная функция, проще, прямая.

1)Нужно подставлять в данное уравнение значения х, получать значения у:

х = 3,       у = 2*3 - 4               у = 2

х = -1        у = 2 * (-1) - 4           у = -6

х = 0,5     у = 2 * 0,5 - 4          у = -3

2)Наоборот, нужно подставлять в уравнение значения у, получать значения х:

у = 2      2 = 2х - 4      -2х = -4 - 2       -2х = -6     х = 3

у = -2    -2 = 2х - 4      -2х = -4 + 2      -2х = -2     х = 1

у = 0     0 = 2х - 4       -2х = -4      х = 2

2. у = kx + 5, по условию х=6  у = -19, подставляем:

  -19 = 6k + 5

  -6k = 5 + 19

  -6k = 24

    k = -4