Докажите что если abcd = 1 то (a +1)(b + 1)(c +1)(d + 1) > = 16

Это неверно. Пусть а=b=c=d=-1

Тогда предложенное произведение равно 0  и никак не больше 16.

А вот , если все положительные, то другое дело.

Раскрыв скобки, мы обнаружим члены:

abcd+1 =2

ad+ac+ab+cd+cb+db. больше либо равно 6

abc+abd+adc+bdc+d+c+a больше либо равно 8.

Просуммировав  получим требуемое неравенство.

Утверждения про больше либо равно 6 и 8 доказываются на основе известного неравенства при х больше 0  (х+1/х) больше либо равно 2  (доказывается элементарно : обе части умножаются на х и получается (х-1) в квадрате больше либо равна 0)

Чтобы свести задачу к этому неравенству, группируем суммы:

(abc+d)+(abd+c)+(adc+b)+(bdc+a)   больше либо равно 8

и  (ad+св)+(ac+db)+(ab+cd)  больше либо равно 6.

Равенство  достигается, очевидно, когда все переменные равны 1.

Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени.  Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a  и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).

Функция  y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить  y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.

В) у=3,4х -27,2
с осью ОХ:    у=0       0=3,4х-27,2
                                27,2=3,4х
                                  х=27,2 : 3,4
                                  х=8
(8; 0) - с осью ОХ.

с осью ОУ:     х=0      у=3,4*0-27,2
                                   у= -27,2
(0; -27,2) - с осью ОУ.

г) у=18,1х+36,2
с осью ОХ:     у=0     0=18,1х+36,2
                                -36,2=18,1х
                                  х= -36,2 : 18,1
                                  х= -2
(-2; 0) - с осью ОХ

с осью ОУ:      х=0       у=18,1*0+36,2
                                     у=36,2
(0; 36,2) - с осью ОУ.