vodoleytatyana

20.12.2021

Найдите произведение корней уравнения 17/(x-3)(x+4) - 1/x-3=x/x+4

Алгебра

Ответить

Ответы

sve707ta

20.12.2021

Найти произведение корней.

$\dfrac{17}{(x-3)(x+4)} - \dfrac{1}{x-3} = \dfrac{x}{x+4};\\\\\dfrac{17}{(x-3)(x+4)} - \dfrac{1}{x-3} - \dfrac{x}{x+4} = 0;\\\\\dfrac{17}{(x-3)(x+4)} - \left(\dfrac{1}{x-3} + \dfrac{x}{x+4}\right) = 0;\\\\\dfrac{17}{(x-3)(x+4)} - \dfrac{(x+4) + x(x-3)}{(x-3)(x+4)} = 0;\\\\\dfrac{17}{(x-3)(x+4)} - \dfrac{x + 4 + x^2 - 3x}{(x-3)(x+4)} = 0;\\\\\dfrac{17-(x^2 - 2x + 4)}{(x-3)(x+4)} = 0;\\\\\dfrac{17 - x^2 + 2x - 4}{(x-3)(x-4)} = 0;\\\\\dfrac{-(x^2 - 2x - 13)}{(x-3)(x-4)} = 0.$

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю. Знаменатель можем отбросить, предварительно записав ОДЗ, ведь знаменатель не может быть равен нулю: $(x-3)(x-4) \neq 0 \Longleftrightarrow x \neq 3; x \neq 4.$

Теперь найдём значения x, при которых числитель обращается в ноль.

$-(x^2 - 2x - 13) = 0;\\x^2 - 2x - 13 = 0;\\D = [b^2 - 4ac] = (-2)^2 - 4*a*(-13) = 4 + 52 = 56 = (2\sqrt{14})^2;\\x_{1_2} = \left[\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{2\pm 2\sqrt{14}}{2} = 1\pm \sqrt{14} = \left[\begin{array}{ccc}1 + \sqrt{14},\\1 - \sqrt{14}.\end{array}$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Теперь найдём произведение корней (не забываем про разность квадратов!!).

$(1 + \sqrt{14})(1 - \sqrt{14}) = 1^2 - (\sqrt{14})^2 = 1 - 14 = \bf\underline{-13}.$

ответ: -13.

mahalama7359

20.12.2021

1) 103040,5 сто три тысячи сорок целых и 5 десятых

10304,05 десять тысяч триста четыре целых и 5 сотых

1030,405 одна тысяча тридцать целых и 405 тысячных

103,0405 сто три целых и четыреста пять десятитысячных

10,30405 десять целых и тридцать тысяч четыреста пять стотысячных

1,030405 одна целая и тридцать тысяч четыреста пять миллионных

2) 0,0870421 ноль целых и восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна десятимиллионная

0,870421 ноль целых и восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна миллионная

8,70421 восемь целых и семьдесят тысяч четыреста двадцать одна стотысячная

87,0421 восемьдесят семь целых и четыреста двадцать одна десятитысячная

870,421 восемьсот семьдесят тысяч и четыреста двадцать одна тысячная

8704,21 восемь тысяч семьсот четыре целых и двадцать одна сотая

87042,1 восемьдесят семь тысяч сорок две целых и одна десятая

slazurnaya

20.12.2021

1) сто три тысячи сорок целых и пять десятых

десять тысяч триста четыре целых и пять сотых

одна тысяча тридцать целых и четыреста пять тысячных

сто три целых и четыреста пять десятитысячных

десять целых и тридцать тысяч четыреста пять стотысячных

одна целая и тридцать тысяч четыреста пять милионных

2) ноль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна десятимилионная

ноль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна милионная

8 целых 70421 стотысячных

87 целых 421 десятитысячная

870 целых 421 тысячная

8704 целых 21 сотая

87042 целых одна десятая

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите произведение корней уравнения 17/(x-3)(x+4) - 1/x-3=x/x+4

Найдите произведение корней уравнения 17/(x-3)(x+4) - 1/x-3=x/x+4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Я не знаю поиогите я не нзаю тебя?

Напишите решение 1)cos5x + cos2x = 0 2)sin3x + cos2x = 0

При каких значениях х не имеет смысл выражение (под корнем) 10+3x-x^2

2√2-6√2i представить число в тригонометрической и показательной форме

Начертите окружность и отметьте на ней три точки сколько дуг при этом получить получилось

10sin 23°*cos 23°/sin 46с решением

Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции в точке с абсциссой и положительным направлением оси оx.

Вкладчик внес в банк 3000 грив.под 5 % годовых.сколько денег будет на его счете через год?

Для покраски дома нужно 15 банок краски по 3 кг в банке. в продаже оказалась краска по 5 кг в банке. сколько таких банок краски нужно надо купить, чтобы окрасить дом?

(2sinx)^cosx = 1 хотя бы с началом))

Найдите произведение корней уравнения 17/(x-3)(x+4) - 1/x-3=x/x+4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Я не знаю поиогите я не нзаю тебя?​

Напишите решение 1)cos5x + cos2x = 0 2)sin3x + cos2x = 0

При каких значениях х не имеет смысл выражение (под корнем) 10+3x-x^2

2√2-6√2i представить число в тригонометрической и показательной форме

Начертите окружность и отметьте на ней три точки сколько дуг при этом получить получилось​

10sin 23°*cos 23°/sin 46с решением ​

Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции в точке с абсциссой и положительным направлением оси оx.​

Вкладчик внес в банк 3000 грив.под 5 % годовых.сколько денег будет на его счете через год?

Для покраски дома нужно 15 банок краски по 3 кг в банке. в продаже оказалась краска по 5 кг в банке. сколько таких банок краски нужно надо купить, чтобы окрасить дом?

(2sinx)^cosx = 1 хотя бы с началом))

Я не знаю поиогите я не нзаю тебя?

Начертите окружность и отметьте на ней три точки сколько дуг при этом получить получилось

10sin 23°*cos 23°/sin 46с решением

Найдите тангенс угла альфа между касательной к графику функции в точке с абсциссой и положительным направлением оси оx.