7корень 49 - корень 125 умножить корень 5

1

70+110=180 градусов как внутренние односторонние, значит а||b

2

125+65=190 градусов. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, значит а и b не параллельны

3

Внутренние накрест лежащие углы равны, значит а||b

4

Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов :

a+180-a=180

180=180 - верно, значит а||b

5

Внутренние накрест лежащие углы равны :

60+а=120-а

а+а=120-60

2а=60

а=30 градусов,

а и b параллельны, когда альфа=30 градусов

В остальном не параллельны

6

Тр-к АКВ и СКD

AK=CK - по условию

DK=BK - по условию

<АКВ=<СКD - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны

<АВD=<СDB - как накрест лежащие, следовательно, DC||AB

8√3 - 5√12  + 4√75  = 8√3  - 5√(2²*3)  + 4√(5² * 3)  = 
= 8√3  - 5*2√3  + 4*5√3  = (8-10 +20)√3  = 18√3

(√20 + √80)√5  = √20  * √5   + √80  *√5  = √(20*5) + √(80*5) = 
= √100   + √400 = √10²   + √20²  = 10 + 20  = 30

(2√7  +3)²  = (2√7)²  + 2*2√7 * 3   + 3²  = 4*7 + 12√7  + 9 =
= (28 + 9)  + 12√7  = 37 + 12√7

(6√3  + 3√5) (6√3  - 3√5) = (6√3)²  - (3√5)²  = 36*3  - 9*5 = 108-45=63

№2.
6√3  = √(36*3) = √108
3√8  = √(9 *8)  = √72
√108 > √72         ⇒     6√3 > 3√8

4√(¹⁵/₈) = √ (16 * ¹⁵/₈ ) = √30
¹/₃ * √750  = √(¹/₉  * 750) = √ (²⁵⁰/₃) = √(83 ¹/₃ )
√30 < √ (83 ¹/₃)      ⇒   4√(¹⁵/₈)  < ¹/₃ *√750